正文 第三百三十一章 ——阿爾巴人隊（十六） 文 / 弘毅知難
最有學問的尤里.普列斯昆.莫吉拉還真是嚴謹，似乎也想好了如何好好給剛才表現出對西方人十分不屑的杜篤祜「上一課」。
被俘這許多日子以來，尤里沒有向其他同伴那樣只是習慣於小心謹慎當好差事，而是有自己的思考——三百多羅剎降兵歸順了中國皇帝，但這才是剛剛開始。的確，在這片古老而神秘的國度，一定會衣食無憂的。但，今後怎麼辦？自己在俄羅斯只是一個普普通通的平民，所以才會被發配一般送到了遙遠的東西伯利亞。現在到了大清，對自己來說，絕對是一個顯而易見的機遇。
要想出人頭地，就必須有過人之處。若論賴以度日的技能，自己的槍械知識足可應付了，即使是在俄羅斯，熟悉遂發滑膛槍的人也不多，在這裡也是一樣。可如果局限在這一點，自己豈不是成了一個工匠？充其量只能所做一個「工匠頭」而已。
所以，必須有真正的過人之處！帶著疑問，尤里潛心觀察，努力尋找自己所長和這個國家需要之間的契合點。終於，還真被尤里發現了，那就是今天的話題——科學！
尤里發現，中國火器營的工匠，其製作工藝可謂精良，很多技術手段和技巧別說俄國，就連歐羅巴的主要大國恐怕也不一定掌握！但當尤里虛心求教，問這問那的時候，他驚詫的發現，所有工匠都是彬彬有禮的，有問必答。但卻所答非所問！
例如，尤里經常問：你們為什麼這麼做？依據是什麼？工匠們的回答出奇的一致：為什麼？軍爺，這是祖上傳下來的手藝，不這麼辦就辦不成！
就這麼簡單？沒有科學依據、計算公式、設計草圖之類的嗎？一開始，尤里還以為人家是在「核心技術」上對自己「保密」著呢，時間一長，終於發現完全不是這麼回事！果真就和那些樸實的工匠所說的一樣，他們的先進技術完全是憑借口言相傳、世代教授！做得好的，憑的是對老祖宗辦法的絕對執行，結合自己的工作經驗！根本沒有什麼科學依據！
尤里恍然大悟——這是典型的經驗的繼承！就好像外星人告訴了中國人如何進行這些複雜的工藝。卻沒有告訴他們為什麼要這麼做。背後的原理是怎樣的！
於是，尤里看到了東西方明的極大不同，這幾天來一直在思索，正好今天被小爺留了下來參與。並有機會被「欽點」發表意見。機會實在難得！
當然。有學問的尤里不忘十分有邏輯的先闡述自己前面沒有說完的歐洲神童——伽利略的例子，算是「報效小爺」和「教訓杜篤祜」一舉兩得。
「貝勒爺，前面您說的伽利略。的確是不同凡響的。」尤里開宗明義，弘毅心中暗笑，杜篤祜此時也早就摒棄了剛開始的不屑，在認真聽講。
「好，你再說說這位伽利略，前朝稱作伽利勒阿。」弘毅稍稍解釋了一些伽利略在明代的譯法，算是提醒杜篤祜注意。果然，杜篤祜欣然點頭，卻沒有說話，就等著尤里繼續了。
「庶！誠如貝勒爺所說，伽利略在數學、天象等方面才華橫溢，都則也不會製作出望遠鏡。但在西方，人們也流傳著這樣一個故事，來佐證伽利略的與眾不同。那就是他六歲就精通了……精通……呃……這個……」
尤里剛開始了開場白，卻突然戛然而止，面露難色，不知如何往下說了！這一下眾人都面面相覷，不知如何是好。弘毅也跟著著急，還以為尤里掉了鏈子。
突然，弘毅腦海中靈光一現，充分發揮了穿越優勢，於是急忙開口問道：
「尤里，是不是你還不知道一個詞用滿語如何說？」
「是，小爺，奴才愚笨，這個在西方使用的詞彙，奴才不知道如何翻譯。」尤里羞愧的低下了頭。
「哈哈，原來如此。不打緊，尤里，這種事很正常，語言不通的確妨礙交流啊！你不妨用……對了，你上的是教會學校，希臘語總會說吧？」弘毅找到了一個突破口，因為他知道，東正教教會學校往往以用希臘翻譯宗教經典為傲。
「是！伽利略六歲就能熟練運算……呃……γewμetp?a！」尤里終於不太自信的說出了一個希臘單詞！
這個單詞一出，杜篤祜等人真是聽得一頭霧水，更別說對伽利略肅然起敬了。大伙都大眼瞪小眼，等著下。
「這個……額！你再詳細解釋解釋，他是如何運算的？」
弘毅這才發覺，希臘啊，誰學過希臘？要是湯若望在場就好了，可以問問他！現在遠水解不了近渴，人家前面還說自己如何如何襄理朝政之類的，都一爵五職了，你怎不能張口就說：去找我湯老瑪法來幫我吧！
「庶！」尤里看樣子被打擊的不輕，也沒有了剛才的志在必得，唯唯諾諾繼續說道：
「伽利略的父親是個著名的琴手、作曲家和樂理學者，受益於此，伽利略六歲的時候就能準確計算出一塊製作樂器的木板的面積是多大，無論這塊原材料的形狀是怎樣的，他都能計算得出……」
「哈！我知道了！平面幾何！」弘毅脫口而出！
「小爺，您是說……」尤里就像撈到了救命稻草一般。
「不錯，平面幾何！這個幾何一詞，還是前朝徐光啟第一次使用的吧，杜大人？」弘毅笑著問道。
「呃，是的，大人。徐光啟有一本《幾何原本》，據說是翻譯自西方。」杜篤祜不知道什麼是幾何，卻對前朝趣聞有所涉獵。
「呵呵。杜大人，這位伽利略果真奇才啊，六歲就會幾何了。」弘毅準備一帶而過。
「大人，我等上疏朝廷之時，自然可以將此作為佐證。不過，西
西人單出一位奇才，還是不若我國人這般層出不窮啊！」一旁的朱昌祚卻意味深長的補充起來。
「朱大人，下官還知道一人，也是西方人士，而且現如今應該還健在！」受到鼓舞的尤里知難而上。
「是嗎？還有誰？下官也願聞其詳！」朱昌祚不太服氣。追問道。
「此人叫做布萊士.帕斯卡。是法蘭西之人……」尤里開始敘述帕斯卡的童年了。
弘毅怎麼可能不知道帕斯卡呢？初中物理就有學到不是？帕斯卡定律——加在被封閉液體上的壓強大小不變地由液體向各個方向傳遞，這是此人在23歲時的偉大發現。但至於這位帕斯卡的童年，弘毅也需要補充知識了。
不過尤里後面的論述卻讓弘毅很驚訝，因為尤里根本就沒提任何物理原理。而是在大談特談數學！
「帕斯卡被西方之人公認為是數學神童。他的父親也是一位數學家。覺得孩子太小不能知道得太多，甚至把數學修書全都藏了起來。不料越不讓他學，那小帕斯卡就越覺得神秘好奇。小小年紀，就發現了……哦，就發現了小爺所說的『平面幾何』的許多定理，比如三角形的內角和定理。帕斯卡的父親對此大為驚訝，從此不再對其加以學習上的任何限制了。」
「帕斯卡14歲的時候，他的父親就帶他參加每週一次的法蘭西數學家聚會，參加聚會的人物也都大名鼎鼎，像笛卡爾、費爾馬、德沙格、梅森，等等。」尤里這一長串著名人物名單，在朱昌祚眼中那都不算什麼，可弘毅卻聽得熱血沸騰——這都是「當代」著名的數學大家啊！這個梅森，後來還是法國科學院的首任院長呢！對了，法國科學院的前身不就是尤里所說的這個數學「沙龍」嗎？
「二十年前，也就是西元的1636年，帕斯卡16歲的時候，這位神童發現了一條名垂青史定理：若一個六邊形內接於一條圓錐曲線，那麼每兩條對邊相交而得的三點在同一直線上。據我在基輔莫裡斯學院的數學老師說，帕斯卡的這個發現，必將開拓一門新的學問，叫做……」說的關鍵點，尤里不得不停下來思索。
「嗯，這門學問可以叫做『射影』幾何！」輪到弘毅提點了。原來是帕斯卡發明的這個定理啊！真是慚愧。
其實作為科生，弘毅自然不會知道，當年十六歲的帕斯卡如如何神奇的思考這個定理的——
首先，這條定理對「圓」是成立的，完全可以證出來。那麼，如果把圓變換成其他圓錐曲線，比如，像拋物線、橢圓、雙曲線，問題不就解決了嗎？帕斯卡正是這麼做的，變換的方法就是「射影」。說句通俗點的，就是打幻燈片。
要是諸位有興趣，不妨試一試，在一塊玻璃板上一畫上圓和內接六邊形，然後用點光源（就是發光的光源最好像個點，不能是電棒），往玻璃後面一照，那麼牆上就有圖形的射影。下面就看你的屏幕（牆）與玻璃塊是個什麼關係了。如果兩者平行，那麼投影還是圓；如果不平行，就是橢圓，或者是其他圓錐曲線。當然，那直線不管你怎麼照射，得出來的永遠是直線，直線上的點自然也不會被射到線外去。這樣，六邊形還是六邊形，只不過形狀有些變化，而那個結論當然也是成立的。
這可是一種很先進的思想，就是讓圖形從一個形狀連續地變到另一個形狀。而在這種連續變換中，哪些東西會變，哪些又不會變，是個十分重要的問題。比如咱們剛剛做的投影變換，不變的是直線；變的是圓。而圓在這種變換中，又只能變成其他一些圓錐曲線。
一門新的學科就這麼產生了，它叫射影幾何。
不過，帕斯卡的這一輝煌成果，竟引起了許多人的懷疑，不相信這是一個16歲孩子的思維，而認為是帕斯卡父親捉筆代刀。但是帕斯卡三年後，又發明了第一架機械計算機，能自動從個位進到十位，從低位進到高位，有點像現在電表裡的那個計數盤。
接踵而來的一系列成就，更使人驚歎不已。31歲那年，他又對賭博時兩個賭徒如何分賭全的問題有了濃厚興趣。這個分賭金的問題，卡當和塔爾塔裡亞也都考慮過，沒有進展。那位卡當還為此寫一本書。帕斯卡在朋友的鼓勵下決定一試身手，他把自己的解法告訴費爾馬，兩人不謀而合，想的都對。又一門新的學科，「概率論」就這樣起步了。
（本章待續）
《打油詩一首.藏頭》
讀閱史只長息
正說當年有契機
版定圖開皆夙願
去來神秘亦難期
起身百載光陰渡
點盡人間苦與疾
中鎮邊夷平海晏
安武定喜淚滴——
γewμetp?a即「幾何」一詞。「幾何」這個詞最早來自於希臘語「γewμetp?a」，由「γ?a」（土地）和「μetpe?ν」（測量）兩個詞合成而來，指土地的測量，即測地術。後來拉丁語化為「geometria」。中中的「幾何」一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟所創。當時並未給出所依根據，後世多認為一方面幾何可能是拉丁化的希臘語geo的音譯，另一方面由於《幾何原本》中也有利用幾何方式來闡述數論的內容，也可能是magnitude（多少）的意譯，所以一般認為幾何是geometria的音、意並譯。用「幾何」的音來表達，關於數與量的，用「幾何」的義來表達。換句話說，徐光啟心目中的「幾何」，可能就是今天我們所謂的「數學」。所以他為譯本所取的名字，以今日用語再翻譯一次，就是：《基
礎數學》。所以如果瞭解《幾何原本》為《基礎數學》，它當然會包含像輾轉相除法這樣的課題。希臘語geo+metry按照字源意思是「地理測算」的意思，所以依照字面意思對照現代分類相當於測算學，分平面測算學與立體測算學。1607年出版的《幾何原本》中關於幾何的譯法在當時並未通行，同時代也存在著另一種譯名——「形學」，如狄考、鄒立、劉永錫編譯的《形學備旨》，在當時也有一定的影響。在1857年李善蘭、偉烈亞力續譯的《幾何原本》後9捲出版後，幾何之名雖然得到了一定的重視，但是直到20世紀初的時候才有了較明顯的取代形學一詞的趨勢，如1910年《形學備旨》第11次印刷成都翻刊本徐樹勳就將其改名為《續幾何》。直至20世紀中期，已鮮有「形學」一詞的使用出現。(……)