正文 第41節 文 / 艾薩克·阿西莫夫

    「維」這個字來源於拉丁文，意思是「完全地加以量度」。那麼，現在就讓我們做幾次量度。

    假如有一條線，你打算確定這條線上某一個固定點Ｘ的位置，使別人能夠根據你的描述找到這個點。一開始，你在這條線上隨便確定一個點，把它算作「零點」。這樣，你就能夠進行一番測量，發現Ｘ離開零點有兩厘米遠。如果Ｘ在零點的某一側，不妨把這段距離叫做＋２，如果在另一側，那就是－２。

    這樣，只要大家都同意這些「規定」——零點的位置，以及哪一側為正，哪一側為負——那麼，只要用一個數，就能確定一個位置。

    既然在確定一條線上的一個點時，只需要用一個數字，所以，這條線或這條線上的任意一段，就是「一維的」——「用一個數字就能完全加以量度的」。

    再假定有一大張紙，現在打算確定這張紙上某個點Ｘ的位置。你也從零點開始測量，發現它在離零點５厘米遠的地方。但是，它是在哪個方向上呢？可以把它分成兩個方向：向北三厘米，向東四厘米。如果規定朝北為正，朝南為負；朝東為正，朝西為負，那麼，你就能用兩個數字來確定這個點了：＋３和＋４。

    或許，你可以這樣說：這個點離開零點有５厘米遠，並且與東西方向成３６．８７°的夾角。這時還是需要兩個數字：５和３６．８７°。無論你怎麼幹，總得有兩個數字，才能在平面上確定一個點。因此，平面或平面的任意一部分都是二維的。

    現在，假設有一個象房間內部那樣的空間。一個固定點Ｘ可以這樣確定：它在某個零點以北５厘米，以東２厘米，以上１５厘米。你也可以用一個長度數字和兩個角度數字來確定這個位置。不過，無論用什麼方法，都需要有三個數字，才能確定房間裡（或者是宇宙裡）一個點的位置。

    因此，房間也好，宇宙也好，都是三維的。

    假設有這樣一種空間，要想確定其中的某個確定的點，必須用四個（或是五個，或者是十八個）數字才行，那麼，它就是一個四維的（或五維的，或十八維的）空間。在我們這個普通的宇宙裡，並不存在這樣的空間，但是，數學家卻能夠想像出這種「超空間」，並且還能推斷出這種空間裡的數學圖形會具有什麼性質。他們甚至還研究出在任意維空間中的數學圖形所具有的性質。這就是「ｎ維幾何學」。

    但是，如果我們所研究的不是固定的點，而是位置隨時間而變化的點，又該怎麼辦呢？如果你打算確定的是在房間裡飛著的一隻蚊子，那麼，就需要給出三個普通的數字：南－北、東－西、還有上－下。接著你還得給出第四個數字來表示時間。因為這只蚊子只在某個瞬間才會位於空間的某個位置，你必須把這個瞬間也判斷出來。

    宇宙間的任何事物都是如此。我們佔有空間——它是三維的；此外，一定還要加上時間，才能得到一個四維的「時空」。不過，對時間和其他三個「空間維」不能同樣看待，在某些關鍵的方程組中，三個空間維帶有正號，而時間維則必須帶有負號。

    因此，我們一定不要說時間是第四個維，而只能說時間是某個第四維，而且它與其他三維不同。