小說博覽 > 名著佳作 > 你知道嗎--現代科學中的100個問題

正文 第41節 文 / 艾薩克·阿西莫夫

    「維」這個字來源於拉丁文,意思是「完全地加以量度」。那麼,現在就讓我們做幾次量度。

    假如有一條線,你打算確定這條線上某一個固定點X的位置,使別人能夠根據你的描述找到這個點。一開始,你在這條線上隨便確定一個點,把它算作「零點」。這樣,你就能夠進行一番測量,發現X離開零點有兩厘米遠。如果X在零點的某一側,不妨把這段距離叫做+2,如果在另一側,那就是-2。

    這樣,只要大家都同意這些「規定」——零點的位置,以及哪一側為正,哪一側為負——那麼,只要用一個數,就能確定一個位置。

    既然在確定一條線上的一個點時,只需要用一個數字,所以,這條線或這條線上的任意一段,就是「一維的」——「用一個數字就能完全加以量度的」。

    再假定有一大張紙,現在打算確定這張紙上某個點X的位置。你也從零點開始測量,發現它在離零點5厘米遠的地方。但是,它是在哪個方向上呢?可以把它分成兩個方向:向北三厘米,向東四厘米。如果規定朝北為正,朝南為負;朝東為正,朝西為負,那麼,你就能用兩個數字來確定這個點了:+3和+4。

    或許,你可以這樣說:這個點離開零點有5厘米遠,並且與東西方向成36.87°的夾角。這時還是需要兩個數字:5和36.87°。無論你怎麼幹,總得有兩個數字,才能在平面上確定一個點。因此,平面或平面的任意一部分都是二維的。

    現在,假設有一個象房間內部那樣的空間。一個固定點X可以這樣確定:它在某個零點以北5厘米,以東2厘米,以上15厘米。你也可以用一個長度數字和兩個角度數字來確定這個位置。不過,無論用什麼方法,都需要有三個數字,才能確定房間裡(或者是宇宙裡)一個點的位置。

    因此,房間也好,宇宙也好,都是三維的。

    假設有這樣一種空間,要想確定其中的某個確定的點,必須用四個(或是五個,或者是十八個)數字才行,那麼,它就是一個四維的(或五維的,或十八維的)空間。在我們這個普通的宇宙裡,並不存在這樣的空間,但是,數學家卻能夠想像出這種「超空間」,並且還能推斷出這種空間裡的數學圖形會具有什麼性質。他們甚至還研究出在任意維空間中的數學圖形所具有的性質。這就是「n維幾何學」。

    但是,如果我們所研究的不是固定的點,而是位置隨時間而變化的點,又該怎麼辦呢?如果你打算確定的是在房間裡飛著的一隻蚊子,那麼,就需要給出三個普通的數字:南-北、東-西、還有上-下。接著你還得給出第四個數字來表示時間。因為這只蚊子只在某個瞬間才會位於空間的某個位置,你必須把這個瞬間也判斷出來。

    宇宙間的任何事物都是如此。我們佔有空間——它是三維的;此外,一定還要加上時間,才能得到一個四維的「時空」。不過,對時間和其他三個「空間維」不能同樣看待,在某些關鍵的方程組中,三個空間維帶有正號,而時間維則必須帶有負號。

    因此,我們一定不要說時間是第四個維,而只能說時間是某個第四維,而且它與其他三維不同。
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