正文 第三十四章 節 十二平均律曲 文 / 照見五蘊皆

    研究「五度相生律」中7聲音階的頻率，可以發現它們彼此的關係很簡單：do∼re、re∼mi、fa∼so、so∼la、la∼si之間的頻率比都是9:8，這個比例被稱為全音（tone）；mi∼fa、si∼do之間的頻率比都是256:243，這個比例被稱為半音（semitone）。

    「五度相生律」產生的7聲音階較為複雜，於是有人開始對這7個音的頻率做點調整，就出現了「純律」（justintonation）。

    「純律」的重點是讓各個音盡量與主音和諧起來，即讓各個音和主音的頻率比盡量簡單。其發明人是古希臘學者亞理斯托森努斯，是亞理士多德的學生。學說重點是要靠耳朵，而不是靠數學來主導音樂。他最先提出了所謂「自然音階」，自然音階也有7個音，但和「五度相生律」的7聲音階有不小差別。

    7個自然音階的頻率分別是：f、9/8f、5/4f、4/3f、3/2f、5/3f、15/8f。確實簡單多了，也好聽多了，這種簡單的比例，就是「純律」。但它本身也有很大的問題。雖然各個音和主音的比例變簡單了，但各音之間的關係變複雜了。原來「五度相生律」7聲音階之間只有「全音」和「半音」2種比例關係，現在則出現了3種：9:8（「大全音」，majortone）、10:9（「小全音」，minortone）、16:15（新的「半音」）。而如果比較自然音階中的re和fa，其頻率比是27/32，既不怎麼簡單也不好聽！

    所以說「純律」對「五度相生律」的修正是不徹底的，事實上，「純律」也遠沒有「五度相生律」流行。

    對於「五度相生律」的更好修正是從另一個方向展開的。古人把「五度相生律」中「按3/2比例尋找最和諧音」的循環過程重複12次，便認為已經到達了主音的第7個八度。再加上原來的主音和4/3f，現在就有了12個音符。這種經過修改的「五度相生律」推出的12聲音階，其頻率分別是：f、2187/2046f、9/8f、19683/16384f、81/64f、4/3f、729/512f、3/2f、6561/4096f、27/16f、59049/32768f、243/128f。

    這樣，原來的7個音都還在，只是多了5個，分別插在它們之間。用正式的音樂術語稱呼原來的7個音符，分別是c、d、e、f、g、a、b。新多出來的5個音符被叫做c#（「升c」）、d#、f#、g#、a#。12音階現在被叫做：c、c#、d、d#、e、f、f#、g、g#、a、a#、b。相鄰兩個音符的頻率相除，會發現它們之間的比例只有兩種：256:243（原「半音」，也叫「自然半音」），2187:2048（「變化半音」）。

    於是，這12個音符幾乎又構成了一個「等差音高序列」。它們之間的「距離」幾乎是相等的。（如果相鄰兩個音符之間的比例只有一種的話，那就是嚴格的等差了。）原來的7聲音階中，c∼d、d∼e、f∼g、g∼a、a∼b之間都相隔一個「全音」，現在則認為它們之間相隔了兩個「半音」。這也就是「全」、「半」這種叫法的根據。

    既然c#被認為是從c「升」了半音得到的，那麼c#也可以被認為是從d「降」了半音得到的，所以c#和db（讀做「降d」）就被認為是等價的。事實上，5個新加入的音符也可以被寫做：db、eb、gb、ab、bb。

    從7聲音階發展到12聲音階的做法，在西方和東方都出現得很早。《管子》中實際上已經提出了12聲音階，後來的中國音律也大多是以「五度相生律」的12聲音階為主。至少在西周初期，中國就在一個音階中確定十二個律了。十二平均律也叫十二等程律，它把一個音階分為十二個相等的半音，使各相鄰兩律間的頻率差都是相等的。故稱十二平均律。在十二平均律發明之前，中國自春秋時期起，一直使用三分損益法確定管或弦的長度和發音高低之間的關係。由三分損益法計算出來的十二個律，相鄰兩律間的長度差（或頻率差）不是都相同的，因此這種律又叫十二不平均律。畢達哥拉斯學派也有提出這12聲音階的。

    其實三分損益律、純律、十二律，在中國很早就同時存在。因此，也就出現了異律並用的情況。在歷史上，南朝宋、齊時清商樂的平、清、瑟三調和隋、唐九、十部樂的清樂中，都是琴、笙與琵琶並用；宋人臨五代周文矩《宮中圖》卷中的琴阮合奏，其時，琴上所用應是純律，笙上所用當為三分損益律，琵琶與阮卻是十二律。可見，南北朝、隋唐、五代，都存在三律並用的情況。在現存的許多民間樂種中，也有琴、笙、琵琶、阮等樂器的合奏。

    「五度相生律」的12聲音階中的主要問題是，相鄰音符的頻率比例有兩種（自然半音和變化半音），而且兩種半音彼此差距還不小。實際上根本不是「等差音高序列」，比如c∼高音c之內的旋律和d∼高音d之內的旋律不一樣。如果旋律涉及到比較多的半音，這種不和諧就會很明顯。如果鋼琴是按「五度相生律」來決定各鍵的音高，那麼只要旋律中涉及到很多黑鍵，彈出來的效果就一塌糊塗。

    這種問題在絃樂器上比較好解決，因為絃樂器的音高是靠手指的按壓來決定的。演奏者可以根據不同的音域、旋律的要求，有意地不在規定的指位上按弦，而是偏移一點按弦，就能解決問題。可是鍵盤樂器（比如鋼琴、管風琴、羽管鍵琴等）的音高是固定的，無法臨時調整。所以在西方中世紀的音樂理論裡，就規定了有些調、有些音是、有些旋律是不能用的。而教堂的管風琴，為了應付各種情況，就預先準備許多額外的發音管，以至於有的發音管竟有上萬根之多。這種音律規則上的缺陷，導致一方面作曲受到限制，另一方面演奏也很麻煩。

    對「五度相生律」12聲音階的進一步修改，東、西方也大致遵循了相似的路線。比如東晉的何承天，做法是把（3/2）12和27之間的差距分成12份，累加地分散到12個音階上，造成一個等差數列。這只是一種修補，並沒有從根本上解決問題。而文藝復興之前，西方音樂界通行的「平均音調律」（meantoemperament），也是在保證純五度和純四度盡量不受影響的前提下，把這些差距盡量分配到12個音上去。這種折衷都是一種無可奈何的妥協，大家其實都在等待新的完美音律出現。

    終於還是有人想到了徹底的解決辦法。即在一個八度內均分12份，直接把2:1這個比例關係開12次方。也就是說，真正的半音比例應該是21/12。如果12音階中第一個音的頻率是f，那麼第二個音的頻率就是21/12f，第三個音就是22/12f，第四個音是23/12f，……，第十二個是211/12f，第十三個就是212/12f，就是2f，正好是f的八度。

    這種新的音律就叫「十二平均律」。首先正式計算並明確成文的發明者是一位中國人，名叫朱載堉（公元1536-1610年），字伯勤，號句曲山人，他是明仁宗後裔、鄭恭王朱厚烷之子。他不重爵位，潛心學術研究，於萬曆十二年（公元1584年），寫成《律學新說》，提出了十二平均律的理論。

    他用珠算開方的辦法（珠算開12次方，難度可想而知），首次計算出了正確半音比例，具體說來就是：用發音體的長度計算音高，假定黃鐘正律為1尺，求出低八度的音高弦長為2尺，然後將2開12次方得頻率公比數1.059463094，該公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黃鐘正好還原。

    這種方法第一次解決了十二律自由旋宮轉調的千古難題，使十二律不能週而復始的難題得到了徹底解決，成為人類科學史上最重要的發現之一。它比「三分損益律」衍生的「五度相生律」和「純律」都要好很多。可惜的是，他的發明，和中國古代先靈其它一些偉大的發明一樣，被淹沒在歷史的塵埃之中，很少被後人所知。

    朱載堉的「十二平均律」理論對世界音樂理論有重大貢獻。直到一百多年之後，德國音樂家威爾克邁斯特才提出了同樣具體的理論。

    「十二平均律」的12聲音階的頻率（近似值）分別是：f（c）、1.059f（c#／db）、1.122f（d）、1.189f（d#／eb）、1.260f（e）、1.335f（f）、1.414f（f#／gb）、1.498f（g）、1.587f（g#／ab）、1.682f（a）、1.782f（a#／bb）、1.888f（b）。

    現在所有的半音都一樣了，都是21/12，即1.059。以前的自然半音和變化半音的區別沒有了。

    「十二平均律」基本上保留了「五度相生律」最重要的特性，又加上它完美地解決了轉調問題，所以取代了「五度相生律」的統治地位，對世界音樂文化史的進程產生了深遠的影響。現代的樂器製造都是用十二平均律來定音的。

    十二平均律制包括了樂音的標準音高、樂音的有關法則和規律。鋼琴就是按「十二平均律」來確定各鍵音高的。鋼琴鍵盤上共有黑、白鍵88個，即據此製作。鋼琴上的所有白鍵對應的就是原來7聲音階中的c、d……b，所有的黑鍵對應的就是12聲音階中新加入的c#、eb……bb。學生們學習的do、re、mi也是按「十二平均律」修改過的7聲音階。

    由於「十二平均律」允許隨意轉調，這就讓作曲家可以更為地自由創作。以前由於各音之間的半音「不等距」的問題，有些調被認為不能寫作的，現在也可以毫無阻礙的進行創作了。也就是說，在原來的7音階之外，現在人們可以在12音階中選取其它的7個音來作為音樂的「標尺」了。這可以給作曲家們以更大的創作自由。

    說到這裡，不得不提到巴洛克時期和巴洛克音樂(baroque），巴洛克源於葡萄牙語，baroque原意為不圓的、形狀不規則的珍珠。古代把「巴洛克」這個詞看成是一種奇怪的、過分雕琢的、獨特的極不值得讚美的藝術。

    而在星際艦隊諸位領袖的眼中，克隆人巴拉克.晉.11,也正是這樣的藝術產物。

    巴拉克對朱載堉這種能比德國人更強的中國能人，都感到很欽佩。這也是他嘗試在自己的德國人基因基礎之上，為巴拉克.晉.11植入中國晉人基因，並保留其完整基因不做刪減，對『它』寄予厚望的原因。

    在繪畫方面文藝復興的藝術家尤其重視素描，而巴洛克時期的藝術家則非常重視色彩、光影和透視等。文藝復興時期的藝術主要是靜止的，以勻稱為目的；而巴洛克時期的藝術主要表現動勢，以動為目的——為了達到這一目的，他們採用斜線或對角線的構圖。文藝復興時期的藝術主要是強調線條，熱愛線條；而巴洛克時期的藝術則是以明暗來造型的，他們喜歡物體的逼真與強有力的效果。

    音律方面，巴洛克音樂節奏強烈、跳躍，採用多旋律、復音音樂的復調法，比較強調曲子的起伏，很看重力度、速度的變化。在聲樂方面，帶有很濃的宗教色彩，在西方音樂的發展占很大的份量。

    其中不得不提一個代表人物巴赫，他也是現代音樂之父，他創作的《十二平均律曲集》是第一次為「十二平均律」系統作曲的嘗試。正是他的這套《十二平均律曲集》，最終向人們證明了「十二平均律」是可以用來變調作曲的，而且其效果之美妙，以前的人們從未曾領略過。

    巴赫鋼琴復調作品的頂峰之作———《十二平均律鋼琴曲集》被認為是一部充分體現巴赫的音樂風格、音樂形象的大百科全書,是鋼琴演奏者的必修課本，他的三部創意曲主要是雙手彈奏三條旋律。

    而星際艦隊通過巴赫的這些曲目訓練，使靈能修行學員手指控制聲部和耳朵辨別聲部的能力得到大的提高。

    而科學實踐也證明，巴洛克音樂的旋律富有表現力，追求宏大的規模和雄偉、莊重、輝煌的效果，主要表現形式為「通奏低音」。

    巴洛克音樂每分鐘約60拍，與地球人類的脈搏與呼吸頻率大致相同，使人類的脈搏和呼吸在這一節拍上趨於中和與穩定。其低振幅、低頻率可以誘發與增強人類大腦中的a波，促進腦內嗎啡的分泌，使大腦進入最活躍的狀態，讓人進入一種超級腦能境界，能讓學習、記憶和創造性思維獲得充分的施展，從而大大提高大腦的效率。

    著名的保加利亞心理學家、教育家喬治?羅扎諾夫創造的風靡世界的暗示學習法中，採用的就是巴洛克音樂。它可以幫助吸收、消化、記憶與運用知識，並獲得了驚人的效率和成果。在巴洛克音樂的背境下學習，學生每天最多可以輕鬆地記住大約3000個單詞，在3個月之後還能夠記住大約80%。羅扎諾夫根據學習的不同需要，將樂曲分為主動音樂（主要用於學習）和被動音樂（主要用於記憶）。該音樂播放以約40分貝為宜。

    所有科學實驗都明確無誤地證實巴洛克音樂擁有增強學習效果的作用。

    巴拉克甚至相信，通過音律變化，調整人的生命節奏頻率，甚至可以改變人的構造和功能，而要以肉身直接穿越進入四維空間的生物，其dna也可能如三旋律一般呈三螺旋狀。