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二十世紀的哲學——邏輯与數學——歸納法——自然律——認識論——數學与自然界——物質的消滅——自由意志与決定論——机体概念——物理學、意識与熵——天体演化學——科學、哲學与宗教
二十世紀的哲學
哲學思想的各個線索，已于第八章中講到十九世紀，現在須追蹤到二十世紀了。
法國百科全書派所傳授的哲學，本根源于牛頓的科學，其后又与達爾文學說匯合而成德國的唯物主義。但在此以前，康德、黑格爾及其信徒已建立起一個唯心主義的派別。此派在經院派哲學家中雖頗占优勢，但引起科學家的反感，因而大部分科學家唾棄哲學達一百多年之久。
1879年，羅馬教皇列奧八世（LeoⅧ）發出通諭，重新宣布圣托馬斯·阿奎那的學說為羅馬教會的官方哲學，這使托馬斯學說在天主教會思想學派中又得复活。當時有人企圖用現代知識或者說用正統神學家所能接受的那种現代知識，來詮釋中世紀經院哲學。這种嘗試的成果，或者可以說是使經院哲學与某几門科學實現了妥協，而不是接受了整個科學精神。所以這些成果不在我們討論之列，我們須對其他方面的發展加以探討敘述。
二十世紀的初年，多數科學家都不自覺地抱持一种朴素的唯物主義，或者，如果他們對于這類問題的确予以考慮，則必傾向于馬赫和皮爾生的現象論，或海克爾或克利福德的進化一元論。
進化論在達爾文的謙遜的心目中，僅僅是科學上的一种學說，此學說或者可以用自然選擇的假設加以部分的解釋；但后來竟變成一种哲學，甚至在有些人看來差不多成為一种信條了。進化論的生物學給予一般思想界的真正教訓是：任何事物都有其連續不斷的變化，如果這种變化在与環境不合的方向上走得很遠，可能就有某种淘汰去加以制止。我們已經看見思想的各部門如何次第接受這個教訓，以及如何加以推廣与加深。但這种科學學說正當的影響，并不足以使它成為一個哲學体系，去說明實在的基礎与意義。生物學和古生物學說明，在數百万年間，從一個簡單的始祖進化到了許多不同而复雜的种屬。但進化論的哲學家，自斯賓塞以來，都認這個過程是事物的普遍定律。所以進化論雖然最初是与唯物主義決定論聯系起來的，在一時期中，竟成為樂觀主義的哲學了。即令死亡仍是個人生命的結局，人們可能覺得他自身總是有机体系中，或宇宙結构中，不斷進化的連鎖的一環。
近年以來，進化論的哲學家表現出一些新的趨勢，特別是要用生物學作為一條出路來逃避物理學的机械觀點。柏格森更走极端，他不但要把物理學，并且要把邏輯連同它的固定原則，一掃而空。在他看來，生命乃不斷轉化的宇宙長河，其中的分段只是虛幻的。實在可于生活中得到，而不能用理性加以推敲。他承認終极因的說法，但是這些原因，和預定宿命論者所主張的原因不同，是隨著創造的進化而重新形成的。
因此，柏格森贊揚同理性相對眾的本能与直覺，以為理性只是在生存競爭中，靠了自然淘汰產生出來的一個實用的优點而已。這种說法，用之于本能，似更為有力。實際上，在最有生存价值的、原始而實用的需要中，本能最為強烈。知識的進步所依靠的理性，以及直覺与理性的有效結合，似乎主要是在后期，而且主要是在与自然選擇無明顯關系的目的上，才有用。例如為了研究科學，即便是為了創立柏格森所引用的自然選擇學說，為了研究哲學，即便是為了建立他所制訂的那种創造進化論的哲學，理性与直覺确實是必需的。
威廉·詹姆斯（William James）的實用主義，是進化論哲學的又一形式。這种實用主義以為一种信念的真理性的惟一試金石，就是它是否有用。實用主義把科學上的与宗教上的不可知論一齊規避。歸納法的可靠性，是一個困難問題。實用主義解決這個困難問題的辦法是說：我們要生存下去，所以我們必須假設歸納法是可靠的。除非我們用過去的觀察來作將來的指南，我們必遭災害。根据自然選擇的整個學說，宗教既然流行甚廣，很可能有些宗教信仰是有生存价值的，因此，按照實用主義的定義，這些宗教信仰是“真理”。或許我們不妨說，如果一個實用主義者為了求得生存价值改變自己的信仰，以求在亨利八世（Henry VIII），愛德華六世（Edward Ⅵ），瑪麗（Mary）及伊麗莎白四朝的統治下生存下來，那末，他的“真理”觀念已經經過有效的擴充。可能正如詹姆斯所說，在科學与日常生活中，有許多信念，只有在這個意義上，即在實踐中行得通的意義上，才算得真理。但是還有一些別的信念，顯然要用另一种試金石來檢驗，直接觀察和實驗的試金石；這樣，狹義的實用主義者所未曾認識的一個標准，也可以用來檢驗了。
進化論雖然從科學与哲學發展成為歷史學、社會學及政治學的普通原則，但各時代中的多數學院哲學家，還保留根源于柏拉圖，經德國的唯心主義，如康德學派或黑格爾學派傳授的某种古典傳統。黑格爾以為關于實在世界的知識，可以用邏輯推導出來，而在英國，這個學說更為布萊德雷加以現代化。他的《外觀与實在》（Appearance and Reality）一書，出版于1893年。布萊德雷以為科學用空間和時間表述出來的現象世界，是自相矛盾而虛幻的。實在的世界，必在邏輯上自相一致，最后歸結為超時与超限的絕對。這种觀念，實淵源于巴門尼德、芝諾及柏拉圖時代。
約當1900年，對于黑格爾派這一思想方式的反動，即在哲學家中也日趨顯著。一方面，邏輯學家如胡塞爾（Husserl）發現了黑格爾的謬誤，而否認布萊德雷關于關系与多數，時間与空間是自相矛盾的信念。在這一點上，他們与得到相同結論的數學家攜起手來。另一方面，有些人起來反抗理性的束縛，起來反抗相信世界符合邏輯的古典形式主義，并因而接受了柏格森頌揚直覺或本能的學說，或者跟著詹姆斯陷入實用主義，即激進經驗論。這种激進經驗論以為關于實在的觀念只能建立在經驗的基礎上。這最后一派的思想以及數學家的思想，很明顯地与科學觀點极其近似，物理科學与哲學再行攜手的新發展，即由此而來。
馬赫在分析經驗時所持的見解，重新出現在詹姆斯的激進經驗論中。這种見解，加上邏輯學、認識論及數學原理方面的新觀點，促成一個新的思想學派，有時稱為新實在論。這派哲學，主要產生于哈佛大學。它舍棄了建立一個包羅万象的系統的觀念（這种觀念是以宇宙是一個整体的學說為基礎的），正如科學在十七世紀脫离經院哲學派時舍棄這個觀念一樣。它在研究普遍的問題時，把零零碎碎的知識拼湊在一起，正如科學研究具体問題時一樣，而當觀察或實驗證据尚不充足時，則提出一些假設。在它的認識論中，它不相信實在必然以某种方式隨我們的思想為轉移：在這一點上它是与唯心主義不同的。但這一派哲學超出了馬赫的純粹現象論的范圍，它以為科學不但研究感覺及心理的概念，而且以某种方式研究持久性的實在。在邏輯方面，新實在論以為，一事物的內在性質，并不足以使我們推出它与其他事物的關系。所以在邏輯及認識論方面，這個新的哲學又回到了分析的方法。但是，它与數學原理的聯系所產生的影響最大。羅素說：
自埃利亞的芝諾以來，唯心派的哲學家，竭力敗坏數學的信譽，制造出种种有意設計出來的矛盾，企圖證明數學未能求得實在的形而上學的真理，而哲學家則能供給較优的成品。這种作風，康德固多，而黑格爾尤甚。十九世紀的數學家已摧毀了康德哲學的這一部分。洛巴捷夫斯基發明非歐几里得几何學，埋葬了康德的先驗美學的數學論据。魏爾斯特拉斯（Weierstrass）證明了連續性不包括無窮小；坎托（Georg Cantor）發明一連續性的理論与一無窮大的理論，使古來哲學家所津津樂道的疑難全歸消滅。即康德否認算術來自邏輯之說，也經弗雷格（Frege）證明其錯誤。所有這些結果，都得自通常的數學方法，其确實可靠不亞于乘法歌訣。哲學家應付的方法，就是不看這些有關的著作。唯有新的哲學才能吸收這种新的成果，從而對于安于無知的敵人，一舉取得辯論上的胜利。
哲學思想上這個革命的詳情，只有懂得十分專門而精深的數學的人才能領會。然其總的結果卻很明白。哲學現已不能單獨建立在自身的基礎上；它再一次同其他的知識聯系起來。在中古時代和許多現代哲學体系中，其他學科是從哲學家預定的宇宙結构中推導出來的并适合于這個宇宙結构的。新實在論則告訴哲學家須如牛頓時期一樣，在建立自己的廟堂以前，要了解數學与科學。這個廟堂并且須是一磚一瓦地建立起來，不可希望是從理想鄉中完整取來的。
新實在論利用數理邏輯作為自己創造的工具，因而能以往昔哲學所不可能的方式，找到科學中新知識的哲學意義。因此，這個新方法雖然主要源于數學的發展，然其重要的數据則得自物理學——相對論、量子論与波動力學。現在我們嘗試不用術語，對于建立在科學基礎上的各派哲學中這個最新的一派，加以敘述。
邏輯与數學
邏輯是推理的普通科學，因此應包括所有的推理的方式，幣過由于歷史的巧合，它卻開始于演繹法。希腊學者關于演繹几何學的偉大發現，使得亞里斯多德在創立邏輯時，過于偏重演繹推理。反之，弗蘭西斯·培根堅持認為歸納法具有獨特無二的重要性。這是一种自然的反動，因為他看到新的實驗方法具有遠大前途。但是他仍將推理方法分為三類，——即自特殊到特殊，自特殊到普遍，及自普遍到特殊。穆勒指出，真正的科學方法，應包括歸納与演繹，這樣就把亞里斯多德的研究成果与培根的研究成果結合起來了。
形而上學，可以看做是研究一般存在——意識所了解、或可了解的事物——的學問。心理學是研究一般意識的學問，就中包括意識的活動，推理即是其中的一种。所以照分類法，邏輯應是心理學的一個分支，但由于它的重要性，又由于這個分支可以与心理學其他分支分開來研究，它就成為一個獨立的學科。
不久以前，形式邏輯大部分還不過是亞里斯多德及中古學者所傳授的專門術語及三段論法的敘述而已。所幸非形式的推理方法，在講究實際的科學家中間發展起來。這种方法，把歸納与演繹結合起來，開始于伽利略，甚至在演繹方面，也發展成三段論法從來沒有想到的方法，但是邏輯學者仍然墨守成法。
坎貝爾（N．R．Campbell）在1920年指出：在科學家看來，甚至邏輯的三段論法，似也脫不了歸納方法。我們舉一個熟悉的例子：——凡人都有死，蘇格拉底是一個人，所以蘇格拉底也有死。根据觀察与實驗，我們發現某些肉体和心理特點，一律都是互相聯系的；這個定律我們以“人”的概念來表達。我們更發現這“人”的概念，是与“死”這一特性有聯帶關系的，因此我們得到另一個定律，說這一聯帶關系是普遍的——凡人必有死。由此可以推論：這定律适用于個人，而蘇格拉底證明也有死。但是如果這樣去論證，那么其中實含有歸納的意義。當然純粹的邏輯家會說，大前提是假設給定的，而邏輯所涉及的，只是從大前提演繹而已。但是坎貝爾認為，如果推理果真全無歸納的因素，那么這种推理必不能得到科學家的信服。
傳統的邏輯，以為每一命題，必定是一賓詞附于一主詞。這個假設，使哲學家如黑格爾及布萊德雷等，得出他們的一部分特有的結論，如：只能有一個真正的主詞——絕對——存在，因為如果有兩個，這個有二主詞的命題，就不會指定一賓詞附于二主詞中的任何一個。因此各別的感覺對象，是虛幻的，并溶化在單一的絕對中。由于假定這個主詞－賓詞形式，在邏輯上具有普遍性，有些人就不承認關系的實在性，而想把關系歸結為外表上互相關聯的名詞的特性。因此科學（主要是研究事物關系的學問）的對象，也象感覺的對象一樣變成虛幻的了。
對稱的關系，如二物的相等或不相等，也許可以看做是特性的一种表現。但是對于非對稱的關系，如一物大于他物，或一物在他物之前，這种說法便不能成立。因此我們必須承認關系的實在性，這樣一來，這种假定世界為虛幻的，純邏輯根据便化為烏有了。
或許在習慣于更具体的科學推理的人看來，這种字面上的爭論，沒有多大說服力，但是，這种論證卻促使人們去尋找數學上的證据。這是我們在下面所要敘述的。
現代數理邏輯，是在1854年從布爾開始的。他創設了一种數學符號，用以從前提推出結論。此后，皮諾（Peano）与弗雷格以數學分析證明傳統的邏輯認為屬于同一形式的許多命題，例如“此人必有死”与“凡人必有死”，是根本不同的。以往的混亂把事物的關系与事物的特性，具体的存在与抽象的概念，以及感覺世界与柏拉圖的理念世界，弄得混淆不清。
數理邏輯使學者很容易處理抽象的概念，并且可以提示一些本來會被忽視的新的假說。它誘導出一种物理學概念的理論，以及數論的新學說。這個新學說是1884年弗雷格發現的，二十年后又為羅素所獨立發現。羅素說：
大多數哲學家都以為物理的与心理的現象，把世界的一切都包括無遺了。有些人說，數學的對象顯然不是主觀的，所以必定是物理的及經驗的。另一些人說，數學顯然不是物理的，所以必定是主觀的及心理的。就他們所否認的而言，雙方都對。但就他們所斷言的而論，彼此都錯。弗雷格的优點，就在接受雙方所否認之點，并承認邏輯的世界既非心理的亦非物理的，從而找到一個第三种論斷。
弗雷格把事物之僅為客觀的，如地球的軸，与其既為客觀又為實在而占有空間的，如地球自身，加以區別。在這個意義上說，數以及全部數學与邏輯，既非占有空間的和物理的，也非主觀的，而是感覺不到的，并且是客觀的。由此可以得出結論：我們必須把數看做是類——2是代表所有成雙的一類，3是代表所有成參的一類等等。正如羅素的定義所說：“某一類的項，就是与該類相似的所有各類的類。”這已證明与算術的公式相符，而可以适用于0，适用于1，以至于無窮大的數——這些數都是其他學說所感覺困難的。至于類之是否虛設而不存在，那是沒有關系的。如果用任何其他有類的定義性質的東西去代替類，則上述的定義也同樣可用。由此可知，雖然數已變成非真實的，但它們依然是有相等效用的邏輯形式。
有些哲學家對可感覺的世界的實在性表示怀疑，其根据之一就是，無窮大与連續性据說是自相矛盾的，因而是不可能的。固然沒有可靠的經驗證据，去證明物理世界中的無窮大及連續性，但是在數學推理上，它們卻是必需的，而哲學家所謂的矛盾，現在已知其為虛幻的了。
連續性的問題，本質上就等于無窮大的問題，因為一個連續級數，必含有無窮多的項。畢達哥拉斯遇到了一個疑難：他發現直角三角形的弦的平方。等于其二邊購平万之和，如果三角形的兩邊相等，則弦的平方，即等于邊的平方的二倍。但畢達哥拉斯學派不久又證明一個整數的平方，不能為另一個整數平方的二倍，如是則邊的長度与弦的長度，是不能以整數相約的。畢達哥拉斯學派本來相信數是世界的本質，据說得此發現以后，大感沮喪而把它隱藏起來。几何學是在歐几里得采用的基礎上重新建立起來的，不涉及算術，所以避免了這一疑難。
笛卡爾几何學，恢复了算術的方法，由于利用“無理數”作不可互約的長度的比數，很快就發展起來。這种無理數，證明与算術的規則相符，遠在近年來找到圓滿的定義与解決不可約的問題以前，就被人們深信不疑地加以采用了。
我們還可以概括地談談現代數學家怎樣构成無窮大的理論，使芝諾以來的哲學家所爭論不已的疑難問題，歸于消失。這個問題本質上是數學問題，在數學的方法尚不夠精深以前，這個問題是無法研究，甚至于提不出來的。
無窮級數与無窮大，在現代數學的初期，即已出現。它們的性質，有些希奇，但數學家并不以無窮大的觀念為虛幻，而繼續應用它們，后來終于為他們的方法找到邏輯根据。
關于無窮大的困難，一部分是由于字義的誤解。這种誤解，是由于把數學上的無旁大，与非數學家的哲學家所想象的無限（一种有些模糊的觀念，与數學問題毫不相干），混為一談。照字源說：“無窮大”的意義，是沒有止境。但是有些無窮級數（例如現在以前的過去時刻組成的級數，又如無窮個點組成的線段）有止境，有些則沒有，又有些數的集合，雖為無窮，而非級數。
其他困難，是由于想把有限數的某些特性，如可以數清的特性等，應用于無窮數。無窮級數雖其項數不可胜數，但可由其自身效類的性質而識別。并且一個無窮數，不因有所加減，甚至乘除，而變大或變小。現在把所有數字1，2，3，……書一橫行，而將所有偶數2，4，6，……在其下面另書一橫行。兩行數字的數目相等，但下行乃從所有數的無窮集合中，取去無窮個奇數而得的。這樣，全体顯然不大于其部分。此种矛盾，使哲學家否認無窮數的存在。但是所謂“大于”，其意義頗為含糊。這里的“大于”，乃“含有較多項”的意義。在此意義上，全体固能等于其部分，而無自相矛盾之病。
無窮大的現代理論，是坎托在1882－3年提出來的。他證明有無窮個不同的無窮數，而較大及較小的觀念，通常也可應用于無窮數。在此种觀念不能應用的某些情況下，必有新問題發生。例如一長線所含數學上點的數目，与一短線所含的相等；這里所謂較大較小，并非純粹算術的，而含有几何上的新概念。
哲學家所遭遇的困難，大部起于假設有限數的特性，能應用于無窮數。如果有限的時間与空間，為有限個數的時刻与點所組成，則芝諾的論据或可正确。為了避免芝諾的矛盾，我們可以有几條出路：（1）否認時間及空間的實在性；或（2）否認空間及時間為點与頃刻所組成；或（3）堅持認為如果空間与時間為點与時刻所組成，則點与時刻之數為無窮。芝諾与其許多信徒選擇了第一條出路，而其他如柏格森等則選擇了第二條出路。
但是根据其他的理由，無窮數，無窮級數，以及不合連續項的無窮集數的存在，是必須予以承認的。例如我們可以按1／2，1／4，1／8等的次序，寫列一個小于1的分數級數，但在每兩個分數之間，尚有其他分數，如7／16，3／8等等。在此級數中，沒有兩個分數是相連的，而它們的總數目是無窮的。然而在它們所有數值的總和之外還有1。因此我們必須承認在一個無窮級數的總和之外，确還有數的存在。芝諾關于線上的點數的論述，許多可應用于這分數的集數。我們不能否認分數的存在，因此我們為了有效地避免芝諾的矛盾，就必須找到一個站得住腳的無窮數的理論。
數學中的無窮數，是在可以計數的數之外的。無窮數不能靠從一個數走到下一個數的連續步驟達到。它們存在于數類中，只能以數學的術語來下定義，用數學的方法來加以檢驗。但凡有資格判斷的人士，都一致承認數理邏輯及無窮數的數學理論，确實是在正确的路上前進。妄圖證明感覺對象与科學定律為虛幻的陳舊的邏輯數据，今已證明其不确了；這一問題仍然存在，因此須另用其他方法去研究。不管許多唯心主義哲學家怎樣宣講，想用先驗的心理方法推出外界的性質，實不可能。科學的觀察与歸納方法，是必需的。
歸納法
從個別的現象以求概括定律的步驟，叫做歸納法。邏輯中歸納法的部分在實驗科學中特別重要。從以前各章所述，我們知道有許多哲學家研究它，其中以亞里斯多德及弗蘭西斯·培根最為有名。
培根贊揚實驗，以為用差不多是机械式的方法可以确定地建立一般性的定律。怀疑論者休謨，則以為如果用歸納法求新知識，即使歸納法完成其應有的任務，有時也可能得到錯誤的結果，因此，用歸納法所得的定律，只能說多少是或然的，而不能認為是确定的。但不管休謨的意見如何，大多數科學家与若干哲學家，仍以歸納法為探求絕對真理的道路，甚至穆勒也持此信念。他把歸納法放到因果律的基礎上，而認為因果律已為許多确具原因的實例所證明。惠威爾指出，單單經驗可以證明一般性（generality），但不能證明普遍性（universality），但如果再加上運用必然的真理，如算術原則、几何公理及几何演繹，則普遍性也可求得。當然，這些見解都是在非歐几里得空間發現以前的事。當時雖有惠威爾的警告，穆勒的見解似乎仍然代表了當時一般的信念。正如亨利·彭加勒（Henri Poincare）所說：
自一膚淺的觀察者看來，科學的真理是毫無疑問的；科學的邏輯是決無錯誤的；學者有時錯誤的原因是他未認清原則。
科學的功用，在追溯各种現象間的關系，或更恰當地說，在追溯表述各种現象的概念間的關系。但當我們，比方說，已發現气体壓力的增大，使其体積縮小時，我們也同樣可以說，气体体積的縮小，使其壓力增大。在我們的意識看來，凡是我們先想到的變量，就是原因。由此可知原因的觀念与結果的觀念是曖昧不明的。只有當此中含有時間的因素時——即當互相關聯的事件之一，在另一事件之后時——我們的意識，才本能地把前件（post hoc）看做是事因（Propter hoc）。但這時也不可能把一個事件的真正原因和一長串發生在前的情況——都是該事件發生的必要條件——分開。更進一步，相對論已經證明，在“此地-此時”的一個事件，只能成為絕對的未來中的事件的原因，与絕對的過去中的事件的結果。在第16圖（見406頁）中的中立區域內的事件，与一個“此地-此時”的事件，不能有因果的關系，因為如果這樣的話，其影響的傳遞必將超過光速才可以。并且如果用因果原理來證明歸納法的有效性，說明它是追尋絕對真理的響導，那末，從邏輯上來說，這一原理自身便不能用歸納方法來加以證明。因此，穆勒的論据的基礎就動搖了。
的确，歸納方法敘述起來是很容易的，而要證明歸納在邏輯上的有效性，則頗為困難。歸納方法确非培根式的。惠威爾指出，歸納的成功，在于出發時須有正确的觀念。洞察力，想象力，或者天才，都是需要的：首先要選擇最好的基本概念，并把各种現象加以妥善分類，使其适于歸納的運用；其次要制訂一個臨時的“定律”，作為工作假說，再以進一步的觀察及實驗加以檢驗。
現試以實例說明于下：亞里斯多德的物質及其特性、天然位置等等的觀念，不能用作動力學的概念；如果說它能導出些什么，它所導出的，只是些假的結論，如重的東西墜落得較快之類。從此以后，毫無進步可言。直至伽利略及牛頓才擯棄了整個亞里斯多德的体系，從混亂之中選擇距离或長度、時間及質量作為新的基本概念，這樣才能對物質及運動加以思考。
伽利略利用距离和時間以及由此導出的速度，于一度失敗之后，猜得落体的速度与其降落時間的正确關系，推出其數學推論，并且用實驗加以證實。牛頓再添上質量的概念——本隱涵于伽利略的研究成果內——成立了運動定律，又由此推導出動力科學。這种動力學廣泛地得到觀察与實驗的證明。
正确概念的重要是很明顯的，有了正确的概念，再給予正确定義的重要性也是很明顯的。所以彭加勒以為我們對于時間的測量，會不自覺地選擇從正午到正午，而非從日出到日出，因為只有如此，才使牛頓的動力學成為可能。反對此說的人士，如怀德海及里奇（Ritchie），所以走到反對的地步，是因為他們把意識當作仲裁者，把我們對于各段時間相等的直接感覺，當作測量的基礎。
正确的概念既已擇定，人們大概就可以象伽利略那樣看出概念間的某些關系。這些關系，或它們的邏輯推論，就可以用實驗加以檢驗，而其中有些將得到證明。于是簡單的定律就建立起來，而新的學科也就開始形成了。每一得到證明的新關系，又引起新的實驗，實驗知識的增加，又需要并引出假設性的新關系。提出可能正确的假說，需要洞察力与想象力；推求假說的推論，需要邏輯本領同時還需要數學本領；檢驗假說的正确性，需要忍耐、毅力与實驗技巧。的确，如坎貝爾所說，歸納是一种藝術，而科學是藝術中的最高的。
從第九章所敘述的生理學及心理學最近的研究成果看來，有一些人如持“行為主義”的觀點的人認為，歸納所依靠的基本方法，与心理學的“條件反射”有密切關系。嬰儿触火受傷后，將來必知避火。如他触火時，火在爐內，他也將避火爐，即使爐內無火時也是如此。他前面的歸納是對的，后面的是錯的，雖然從邏輯上來說，二者都是從一個特殊的例子得到的不合理的概括。相似的結果也可以在動物身上見到；但是無論其為動物或為人類，這些，在最初不過是本能的；關于這個方法的理論及其語言的表述，在很后才有，也許這就是弗洛伊德學派所說的“合理化”——即創設某种不管充分不充分的理由，以證明我們所習慣去作的是合理的。有人以為這些簡單的例子可以說明甚至可以解釋科學所需要的更為复雜的歸納。這些見解，在某种意義上，是心理學中“行為主義”的擴大，大概將隨著那些多少有些机械地看待心理過程的觀點，同其存亡。
我們現在試研究一下歸納法的正确性。近年來，有許多人尤其是凱恩斯（J．M．Keynes），把概率的數學理論應用于這個問題。凱恩斯的主要問題是：歸納是不是象穆勒所說，只要根据若干數目的實例就行？
凱恩斯所得的結論是：一個歸納的概率，确隨實例的數目而增加，不過并不是因為穆勒所舉的簡單理由，而是因為實例愈多，則自首至末不存在第三种變更因子的可能性愈大，因此各個實例之間，除所考慮的特性外，不存其他共同點的可能性就愈來愈大。要這樣增高歸納的正确性，還必須使每一新的實例具有獨立性，換言之，即必須不是從其他實例推得的必然結果。一個歸納，可因實例數目的增加而達到确鑿無疑，但要使此語有效，我們必須首先證明或假定我們所要證明的概括本身的內在概率，并非無窮的渺小。
在檢驗上述的假設時，凱恩斯認為，對象的各种特性，象某些孟德爾單元一樣結合為群，因此，可能的獨立的變數的數目，遠較特性的總數目為少。這個原理，在應用統計以建立定律時，也很需要。實際上所有科學的知識（除由純粹數學所得的知識外）都很需要這個原理。因此，依照凱恩斯的意見，我們必須假定，一對象只具有有限數目的獨立特性的概率是有限的，依照尼科德（Nicod）的意見，一個對象具有較某一指定有限數目更少的獨立特性的概率是有限的。
布羅德也用概率的方法來處理歸納。他想要證明：除非我們持有某种實在論者的信念——例如假定科學的“定律”所涉及的是构成感覺与概念的基礎的持久性的客体——“否則，就不可能證明我們有理由相信‘久經考驗的’歸納所得到的結果”。徹底的經驗論者，或現象論者，或許回答說：這种信念，雖可用以指示將來什么可能是正确的，但往往證明其是錯誤的。
自然律
如果我們歸納成功，我們就可以得到一個工作假說；假說若經觀測或實驗證實，就成為公認的理論或學說；而最后上升到自然律之列。
自然律在哲學上的重要性，曾經為人所夸大，主要責任在于十八世紀法國百科全書學派。這种現象一直繼續到十九世紀末葉。此后主要是在馬赫的影響下，科學思想之擺，又擺向另一方向，自然律又變成只是經驗与感覺常規的速記式記錄。
現代的觀點，介乎這兩极端之間。例如坎貝爾于1920年，批判地分析假說、定律与學說的意義時，舉出理由，說明為什么要相信：盡管把理論与事實比較時，人們對理論有些輕視，但是僅僅建立在“事實”基礎上的經驗定律，并不能引起多大的信賴；然而當此定律能用一种公認的理論加以解釋時，人們就相信了。這樣的定律，可能不只是感覺的常規。
坎貝爾以為定律有兩种：（1）各种特性的一致的聯想，例如“人”或“銀”的概念中所隱括的特性；（2）往往用數學形式表達的各個概念間的關系。穆勒与其信徒只講第二种定律。“他們以冗長的論文，解釋我們如何發現火花在气体中激發爆炸的定律，但并不以為這樣一個問題值得任何注意：我們如何發現火花、爆炸与气体所以存在的定律（在他們的討論中是假定知道這些的）；然而這种后面所說的定律，在科學上卻重要得多”。凡沒有畢生致力于科學工作的人，對于不同定律的相對重要性是沒有多少感覺的。
自休謨的研究以至凱恩斯的研究，人們對于歸納方法的批判性的考察已證明，歸納科學雖然常常意識不到自己的局限性，也只能求得多少可能正确的結論。有時，概括的概率很大，但是無窮大的概率（即确定性），是決不能達到的。不多年前，牛頓重力定律的精确以及化學元素的持久不變，被認為毫無疑問的，而事實上，這兩個原理正确的概率极大，致使我們大家在劇烈爭辯中，都愿以最后的一文錢，為其真實性作賭。然而愛因斯坦与盧瑟福已經證明我們是錯了，而我們的金錢要輸給表面上愚蠢到、但也是真的愚蠢到同我們打賭的魯莽賭漢了。
由此可知，經驗證明了現代的理論是對的，并且說明由歸納所得的概括或定律，即使被普遍公認為真理，也只可視作或然而已。由于哲學上的決定論的證据在很大程度上建立在自然律普遍适用的信念基礎上，所以這問題頗有其重要性。的确，在這方面所用的“定律”二字，頗易引起誤解，而已產生不幸的效果了。它使人們覺得無形中有一种道德上的義務，要叫現象“服從定律”，并且使人們以為當我們發現了一個定律，我們就發現了一個終极的原因。
鑒于物質不滅及能量守恒一類定律（或概括）在二十世紀初所處的堅強地位，以及此后在觀念上所生的變化，從著者另一本書（1904年初版）上引來的下面一段文字，也許是很有趣的。
一方面按物理學的觀點，我們完全承認這种概括的重要性；但另一方面，我們還須十分小心如何給予它們以某种形而上學的意義。在某种限制條件下，物質与能量以外的其他物理量，也可以守恒。例如在純粹力學中，我們有動量——質量与速度之積的別稱——的守恒。又如在物理或化學變化可以同等自由地向任何一個方向進行的可逆系統中，熱力學指出另一量——即克勞胥斯所謂的熵——的守恒。動量与熵，只有在限定的條件下是守恒的；在物理系統中，可見的質量的動量往往毀滅，而在非可逆的過程中，熵量恒趨于增大。
質量与能量在我們所知的條件下似為不滅，而且我們也有理由把它們守恒的原理，擴大到那些條件适用的所有情況下。但是不能由此得出結論說，在某种未知的條件下，物質与能量不能可生可滅。一個飄行海面的波，似為持久不滅。它保持其形式不變，它所含的水量不變。因此我們或許可以說“波的守恒”，而這种說法也許和我們說物質的最終質點不滅同樣近于真理。然而波的不滅，只是一种外表現象。波的形式的确真是不變，但是波內的物質則常在改變——其改變的方式是接連的各部物質，一個接著一個地采取同一的形式。不少跡象說明，只有在象這种意義上質量才是不滅的。
再者，象著者于多年前教授熱學与熱力學時所常說的，還有另一理由，說明如果給予這些守恒原理以過分的哲學重要性，是危險的。當意識在一團未經整理的混亂現象中摸索，試圖尋求一种秩序的基礎時，就白然而然地想到質量与能量一類概念，因為它們是常量，而在一審過程中保持不變。于是意識把它們從混亂中提出，作為方便的物理學溉念，而在這些概念基礎上建立知識的体系，因此它們遂得進入我們物理學理論的大廈。然后，有實驗家，如拉瓦錫或焦耳出來，以其偉大的天才与勤勞，重新發現它們的守恒性，建立物質不滅与能量守恒的定律。
這些觀念，在那時被視為很奇异，今天已得到一般的公認了。其中有些觀念的現代形式，已如上述，而另外一些觀念的新證据，將在以下數頁中談到。
坎貝爾說：科學的開始，首先是選擇可以取得普遍同意的論斷，和可以發現規律的領域，來加以研究；雖然在其推理的每一階段上，要滲入個人的或相對的因素，而致有發生誤差的可能；但由此總可求得科學上最高的成就，正如在藝術中一樣。
愛丁頓分析過相對論對我們心目中的自然界模型及其定律的意義所必然產生的結果。我們用關系及相關的事物，表述自然界的結构，而以若干坐標表其可能的組態。為了從包含這种坐標的方程式中求得与我們意識相适合的物理世界的模型，我們覺得最好的數學運算方法，就是哈密頓所創立的方法。愛丁頓說：“這差不多是從混沌一團的背景中，創造一個活躍世界的象征。”基本的關系似乎毫不需要這一特殊方法，但在遵循此法以后，我們就能构造与守恒定律相符的東西。這些東西是永遠追求永久性事物的意識選擇出來的——本質、能和波的概念就由此產生了。
這樣做，我們并不涉及原子、電子或量子；但就場物理學而言，結构已相當完備了。那些場的定律，能量、質量、動量和電荷的守恒，万有引力定律，以及電磁方程式，都照著它們賴以建立的方式去描寫現象。它們是自明之理，或恒等式。因此愛丁頓以更深刻更普遍的分析，證實了著者多年以前對于質量及能量守恒的特殊例子所持的論點。
愛丁頓將自然律分為三類：
（1）恒等的定律——如質量或能量守恒一類的定律。這類定律由于其創立的方式，乃是數學上的恒等式。
（2）統計的定律——描寫群体的性行的定律，不論是原子的群体或人類的群体。我們對于机械的必然性的感覺，大部是因為到不久以前為止，我們只能以統計方法研究巨大數目的原子所致。自然界的一致乃平均數的一致。意識要求設計一個自然界的模型，以求滿足此种定律。
（3）超越經驗的定律——那些并非包括在我們模型設計方案之中的明顯恒等式的定律。它們涉及原子、電子及量子的個別性狀。它們所引出的東西，并不一定是有永久性的，而是象作用量一類的東西，迫使我們不能不加注意；但因其不能為我們的意識所領悟，所以頗覺格格不入。
愛丁頓說：我們心目中的象作用量一類概念的粗糙性与不可領悟性，也許就是我們終于接触到實在的征候。如果是這樣，在科學上，我們几乎又回到了德爾圖良（Tertullian）學派的神學格言——信其不可能者。
認識論
傳統邏輯与數理邏輯。引導我們去研究歸納及用歸納法所得自然律的正确性。我們現在必須根据所得的知識，回過頭來研究一股的認識論。在第八章中，我們已經看過馬赫与畢爾生如何重新引起科學家對于認識問題的注意，并且企圖把當時盛行的粗淺的實在論，轉變為感覺論或現象論——這一种信念，以為認識乃感覺及感覺的組合所組成，科學僅為現象的一种概念上的模型，僅足使我們追蹤感覺的常規而已。
這种論調，當然只不過是洛克、休謨及穆勒的觀念的复活，但在當時的許多人看來卻是一种新發現。漠視哲學的科學家，對他們的研究成果的意義，大部抱常識性實在論的朴素觀點，但也有些听取物理學家及數學家，如馬赫及畢爾生的意見，因之在十九世紀的末葉与二十世紀的初期，現象論乃成為相當的風尚。
但是，當時并非所有的人都象馬赫那樣的走极端。如作者于1904年曾指出，雖然科學以其自身的方法，不能擺脫現象論，但是形而上學卻能利用科學的成果，作為一派實在論的有效論据。
科學自身，只能憑我們五官所得的印象，進行觀察与測量：
例如電流計，初看起來似乎使我們有了一种新的感官——電感官；但細想一想，就可以知道，當光點在尺上運動時，電流計不過把未知的，譯作我們視覺所能了解的語言而已。
以現代的術語說來，物理科學所研究的，僅僅是指針讀數或相當于指針讀數的事物；而它用實驗方法或數學推導方法所探索的聯系，只是一個指針讀數与另一個指針讀數的聯系而已。
科學被分為若干部門，是一种牽強的辦法；各不同學科，仿佛是我們對于自然界的概念上的模型的截面——或更确切地說，是我們用以求得一個立体模型觀念的平面圖。一個現象，可從各個不同的觀點來觀察。一根手杖在小學生眼里，是一長而有彈性的棒杆；自植物學者看去，是一束纖維質及細胞膜；化學家認為是复雜分子的集体；而物理學家則認為是核和電子的集合体。神經沖動，可以從物理的、生理的或心理的觀點來研究，而不能說某一觀點更為真實。人們所以認為一切現象的力學解釋，既有可能，而又具有根本性，是因為力學在物理科學中發達最早；而其概念、方法与結論，又為一般人所易于了解。然而力學并不比其他科學更為基本，實際上在1904年，物質即已被析為電了。
由此可知，歸納科學的工作，在于形成大自然的概念上的模型，而科學靠它自己的方法，是不能接触到形而上學的實在問題的。但是為各种現象建立一個一致的模型的可能性，就是一种強有力的形而上學的證据，說明同樣一致的實在是各种現象的基礎，雖此實在在本質上同我們心目中的模型非常不同，因為我們能力的限度及我們意識的性質，使我們的模型必為約定的，而非實在的。雖然多年以來，便有人努力想用語言的邏輯證明感覺的對象与科學的模型為虛幻的，而事實證明這一种看法是錯誤的，但素朴的實在論，以為科學甚至常識所見的事物就是事物的本來面目，這种看法顯然也是站不住腳的。但是，正象坎貝爾所認為的，科學對于實在的觀念，与形而上學對于實在的觀念不同；就科學而論，其自身的概念已足夠真實了。
以往的實在論与現象論的爭論，牽涉到把知覺与其對象加以混淆，如穆爾（G．E．Moors）在其《駁唯心論》（Rrfutation of Ide－alism）一書中所表明的。穆爾堅持一個不待證明的事實：當我們有知覺時，我們是對某种東西有知覺；而使我們所有知覺的東西，決不能与我們對它的知覺相同。他還證明：這一自明之理可駁倒當時唯心論者的大部分論据。布羅德說：“我們所知覺到的東西，确乎存在，而且具有我們憑知覺知其具有的性質……。我們所能說的最坏的話，就是說這并不也是實在的，換言之，就是當它不是某人知覺的對象時，它就不存在，但是并非它根本不存在。”我們所知覺到的或者是一根手杖，而物理學家從分析的觀點嚴格地去看，便分析為電子或波群；但是這些物理的觀念，決非我們對于手杖的知覺。在一個小學生知覺起來，确有一根長而富于彈性的棒存在。由此可知，穆爾及布羅德從另一途徑，把我們領出黑格爾的唯心主義及馬赫的現象論，但不是回到常識和十九世紀科學上的朴素實在論，而是回到一种更丰富的實在論，既承認感官所知覺到的對象在被知覺到時的存在，同時又与建立在現代數學及物理學基礎上的哲學相符合。
羅素与怀德海于1910－1914年，發表其偉大的著作《數學原理》（Principa Mathmatica），并且在以后的几本書中，進一步發展了由之而來的對于自然界的觀點。這觀點或許可以用最簡短的形式略述如下：我們對于物質世界的知識，只是一個抽象。我們可以构造那個世界的模型，而探索其各部分之間的關系。我們不能用這些方法揭露“實在”的內在性質，但可以推斷有某种東西存在，不以我們對它的思想為轉移，而且其各部分間的關系，以某种未知的方式，与我們模型中的各部分相當。
這种新實在論，溯源于洛克。他最初訴諸心理學，后來開始探討范圍有限的哲學問題。現代的實在論者，已經不再先假設完備的哲學体系，再由此推出其特殊的應用。他們利用數學、物理學、生物學、心理學、倫理學——及其他任何他們遇到的學問——研究個別的問題，而象歸納的科學那樣，慢慢地把他們的成果拼湊在一起。由此可知，在哲學上也象在科學上一樣，正确性的惟一試金石，是自身的一致性。
數學与自然界
要把各方面對科學上應用的認識論的最新貢獻給予完備詳盡說明，我們就不但要考慮歸納法，而且須考慮數學的演繹法。教學如何能從測量的粗淺事實与机械技術（其中并無點、面、質點及暫時組態一類理想的東西存在），求得其點、面、質點及暫時組態等理想的抽象呢？數學又如何能把從分析抽象所得的知識，應用來闡明粗疏的世界，而竟在數學物理學中得到這樣的成就呢？
對于自然科學中的這個与其他哲學問題，怀德海的貢獻很多，特別是他的《外延的抽象原理》一書。在這里，我們對這部著作的概要略加敘述。對于數學原理不感興趣的讀者，可略去這節不讀，亦無損于本書的連貫性。
科學不管所用的任何項的內部性質，而僅研究其互相的關系。因此，任何一組項如具有一組相互的關系与他組數項所具有的相同，則此二組項為等值。無理量，如
及
，在數學中可以當作數看待，因為它們服從整數所服從的同一加与乘的定律。所以在此意義上，它們是數。
又
与
普通定義為。平方小于
或小于
的有理數所組成的級數的极限。但我們不能證明此二級數确有极限，因而此定義實等于虛設。另一方面，如果我們的定義說
与
不是級數的极限，而是級數的本身，則我們求得的量，包含有意料以外的內部結构，但确實存在，而且可以證明其彼此之間，及与其他數學量之間具有的相互關系。与一般定義的
与
所具有的相同。因此，這新的定義，可用以代替舊定義。
怀德海證明最初為無理數所發現的原理，也可應用于几何學及物理學。例如關于點的老問題：一點可定義為一組一個套一個愈來愈小的同心球所成級數的權限。這定義，于几個目的上，頗為有用。但是体積無論小至什么程度，究竟還是体積，而此定義遂不免与其他目的上需用的定義（一點只有位置而無大小）相沖突了。
如果我們定義一點不是一個体積級數的极限，而是這級數的本身，這樣定義的點，即通常所謂該系統的中心。于是我們所得的量，彼此間相互的關系，与前兩個老法所定義的點都相同。因此，定義所引起的矛盾，遂得避免，而這些新的點所具有的复雜的內部結构，當不成問題，因科學不涉及內部結构，只考慮其各部分的相互關系。
用這樣的方式，怀德海證明了能夠感知數學上不能利用的東西（如實在的体積、棒棍或微粒），与數學上能夠使用而不能感知的東西（如無体積之點，及無寬度之線，這些是几何學及物理學所必須使用的東西）兩者之間的聯系。
這种思考的方法，同确立已久的熱力學的方法相似。熱力學把一個系統的內部結构与變化視為不相干，而實際上确是不相干。所考慮的，僅是該系統吸入及放出的熱量和別种能量。分子理論對該系統的內部性質給予一种說明，但熱力學對這种說明既不表贊同，也不表示反對。如果能提出另外一個理論規定同樣的外部關系，那對熱力學也是一樣。關于此點，在溶液理論中有一個很好的例子。
范特·霍夫以熱力學證明：溶液的滲透壓力，与普通的气体壓力，必然具有相等的數值，而且遵照同樣的物理定律；因此有許多物理化學家以為范特·霍夫的理論要求壓力的原因應為相同，也就是分子的沖擊。其實，熱力學上的關系，自然与不管什么“原因”都相符合——化學親合力也好，分子沖擊也好。
再舉一個例子。在一個最近開辟的物理研究的領域中，海森堡所用的數學与薛定諤所用的數學，确是殊途同歸，雖然前者采用玻爾的電子及能級，但不用他的電子軌道，來探求原子的結构，而后者則采用波動力學的基本觀念，以解決同一問題。這里，這兩种關于原子內部性質的觀點，是用相似的數學方程式表達出來的，雖然其所用的物理概念不同，但在科學的最終目的上，則完全一樣。
這种結果給人的哲學上的教訓是：我們一方面必須以保留与審慎的態度，去承認人們不斷用來代表關系量——即具有物理關系的量——的想象的模型，另一方面對于科學所給予我們的有關這种關系的有增無已的知識，可以隨意加以利用并給予愈來愈大的信賴。這种知識是一個概率的問題，不過這种知識正确的概率是很高的，而且大部分在很快地增高。它是足夠好，足資運用了；這种關系的真實性并不依賴關系量自身的實在性。
物質的消滅
牛頓的堅硬而有質量的質點，在麥克斯韋看來，象十九世紀的原子一樣，已經打上制成品的戳記，但到十九世紀末葉，已經有了不能說明事實的征候了。凱爾文的旋渦原子与拉摩（Larmor）的以太應變中心，都是想以更基本的方式來表述以前所謂的終极的科學概念。
麥克斯韋證明光是電磁輻射。這成為彈性固体光以太學說壽終正寢的先聲；而J．J．湯姆生的質點与洛侖茲及拉摩的電子合而為一，也同樣地把物質歸結為電。無疑的，世界已變得更難于了解了。當時的人們，本來以為他們知道有質量的原子是什么，空間以太中的橫波是什么；現在，他們不得不承認對于電的內在性質或電磁振動的意義，他們所知甚少。
在下一個階段內，電子与質子在新物理學說中，應用日見成功。我們已習慣于在頭腦中思考它們，它們已變成熟悉的觀念了，以至玻爾与索未菲几乎使我們相信，他們奇妙的原子模型，足以代表物理實在，當然不是形而上學的實在。但在他們尚未做到這一點以前，他們的理論就垮台了；同時海森堡的工作證明，行星式電子觀念的基礎實在包含了多少未經證實的假設；并且證明我們把牛頓天文學的先入之見搬入了原子物理學。關于原子，我們所真正知道的不過是進出于原子的東西。對我們來說，電子不過是輻射的來源与輻射的吸收者，我們只能在它們不連續的放射能量的瞬刻，去偵察它們、研究它們。對于我們，它們是輻射，一切不過如此而已。從另一觀點，德布羅意与薛定諤也還用數學上与海森堡的方法等价的方法，把原子或其組成部分分析為波動系統，而波動也許只是概率的交替而已。
但是我們不要忘記了歷史的教訓。熱力學免除了原子的概念，而在新物理學開始采用极端形式的原子觀念以前不久，奧斯特瓦爾德最后建議廢除這种概念而采用唯能論。我們可能有一天會在原子构造的問題上找到新的證据。但是已有种种跡象說明，我們正在接近自然界的物理模型的极限。至少在今日，新量子力學獨掌霸權，我們不得不用數學的方程式來解釋現象。
按照從前物質的觀念，物質被析為分子及原子，原子又被析為質子与電子。今天又將這些分解為輻射之源或波群：分解為由一中心向外進行的一組事件了。至于存在于中心的是什么，載波而行的介質是什么，（如果波動方程式的确意味著有介質中之波存在的話）我們卻毫無所知。并且關于這些組成電子的波系的可能的知識的精确性，似乎也有一個基本的极限。我們如果從方程式算得一個電子的精确位置，其速度就變成不确定的了。如果算得其精确的速度，則不能精密地确定其位置。這個測不准性，是同電子的大小与用以觀察它的光的波長二者之間的關系有聯系的。如果光的波長大，則不能看得電子的精密界限；如將波長減小到可以得到精密的界限，則輻射又將把電子踢出其原來的位置。這里，似乎有一個不可能達到精确知識的最后极限，一個不能克服的根本的測不准性。人類的知識好象已逼近最后极限了。
通過相對論也達到相似的結果。過去的哲學家以為物質在實質上是占有空間的東西，而空間是通過時間經久不變的。但是今日則以為空間及時間對于觀察者是相對的，沒有一個宇宙的空間，也沒有一個宇宙的時間。三維空間中不滅的物質團或電子沒有了，而有了四維時空中一串的“事件”；這些事件有的似乎以某种方式相關連，而表現為一种經久存在的情況，如海中的一波，或一樂音。超越距离的力，特別是万有引力及“解釋”它們的必要性，也都消逝了。只有微分的關系，聯系著時空中鄰近的事件。物理實在歸結為一組哈密頓方程式。舊的唯物論死亡了；而甚至一度取代物質微粒的電子，也已變成了失落肉体的靈魂——僅不過是波動形式而已，甚至不是我們所熟知的空間中之波，也不是麥克斯韋的以太中之波，而是用我們意識所不能領悟的措詞來描繪的四維時空中之波，或概率圖式中之波。
并且，即令作為失落肉体的靈魂，它們的生涯仍很短促。可以解釋太陽及其他恒星所放出巨量輻射能量的唯一已知的原因，就是質子与電子的相互毀滅或氫值變為其他原子。我們地上的物質，也許是由不能复燃的死灰組成的，但在恒星和星際空間里，這些變化是可以發生的，而宇宙中一部分物質也許正在化為輻射。因此，過去似乎如此熟悉，如此富于抵抗力，如此永存不朽的物質，今天已變得不可思議的复雜了。它以微小電子或其他种粒子的形式，散布于空間或原子核周圍；或以波群的形式浸透于原子的全部，而且更化作輻射而不斷消失；即專以太陽而論，也以每分鐘二万万五千万吨的速率在消失。
自由意志与決定論
人是不是一架机器的問題，已在第九章中從現代生物學的觀點討論過了。有些生物學家還堅持生命的活動不是力學、物理學及化學所能完全說明的，而表現出一种為生物所特有的功能的配合或一体化。机械論者回答說：生理學与心理學的一個又一個的領域被生物物理學和生物化學歸并去了，而且這一進程似無止境。第三种意見，承認物理的与化學的机械論是科學知識進步所必需的假設。但此种意見，或者是把新活力論的目的論溶化在更廣泛的普遍的目的論中，或者是對這個問題采取主觀主義的見解，認為物理學、生物學与心理學是隨觀察整個人的各种不同角度所遇到的問題而异的。
從歷史的觀點看，我們已說過活力論与机械論更迭的互相消長，甚至從希腊的哲學的時代以來，就是如此。但雖未得定論，我們對此問題的真實性質，已經得到比以前任何時候都多的證据；即令我們還不能把它解決，至少也能把問題提得更加清晰。
如里奇所說，生命很奇怪地為其物理環境所制約，但在若干方面，又不依其環境為轉移，而与任何無生命的東西不同。有理性的人首先應該做的是，滿足于所知者甚少，而不知者甚多：
任何一個多血气質的人，一見生命依賴于物理環境，……就以為他离解決一切問題都已很近，這是很自然的。他以為他正在對生命的堡壘進行最后的攻擊；但當戰爭的狂熱過去、他可以清查自己的成就時，他就發現他所攻克的，僅僅是一個無足輕重而几未設防的外圍工事，堡壘本身，仍如以前一樣相距甚遠。
但是，如里奇繼續說的：“重要之點，乃是‘机械的’方法，究竟還給予我們一些知識，事實上，我們已有的知識几乎全部是机械的方法賜予的。”要在生理學或甚至心理學的研究上取得成就，必須假設以后的問題都可以用力學的、物理的或化學的方法，加以解決，雖然這個假設不一定使我們對于整個哲學問題或甚至生物學問題都怀抱偏見。新活力論者仍然聲稱，生命過程是受到調節的，可以用物理學或化學力所不能及的方式保證有机体正常狀態的維持或掌生。其他人如J．S．霍爾丹教授等，也依然可以說，雖然机械論不能給人完全的解釋，活力論者所強調的調節也是一种机械的環境的結果。由此可見，机械論与活力論都歸于失敗。但是“實在”的內在本性，要求有一种整体化或協調，特別是在生物中所表現的。克洛德·伯納德及其信徒所應用而卓有成效的适應環境的觀念，在生理學中也許已證明具有根本重要性，正象物質及能量守恒的原理在物理學中具有根本重要性一樣。
當我們的眼光從生物學轉移到物理科學的時候，我們對決定論這個老問題就有了一個完全新的看法。近代以來在牛頓的研究成果基礎上經過改造而在十八及十九世紀風行一時的哲學上的決定論，今天已不再像從前那樣得到物理學的證明了。人所稱道的老的科學定律，今天已證明或者是我們插入自己的自然界模型中的公理，或者是概率的陳述。即令在本學科中涉及大規模現象或統計現象的那一領域中，科學家對于自己的預言能否得到證實，充其量也只能打一個穩操胜算的賭博，而對于原子与量子的行動，他根本就無法預言。
即令承認熟悉的定律，是或然的趨勢的表現，這种定律所涉及的，也不是單個分子、原子或電子，而僅是統計的平均數。我們如果加熱于一气体使其溫度增高一度，我們可知大量分子所增加的平均能量有多少；但是某—分子的能量，則視机遇的碰撞為轉移，今日還無法計算。我們能預言在一毫克的鐳中每分鐘有多少原子要蛻變，而且我們的預言，也可證實到相當小的誤差限度；但是我們不能預告某一原子在何時將爆裂。我們知道多少電子會在某一溫度下發射一個能量子，但不知道某一電子在何時會墜入一新軌道而致發出輻射。將來或有一日，有一新的力學理論產生，使單個別的分子、原子与電子有變得可以測量的可能，但至今尚無此种學說的征兆。
實際上，今日的趨勢指著另一方面。測不准原理，似乎給自然界帶來一种新的不可計算性。迄今所說的測不准，可能是由于知識的缺乏，到知識增長后，或可成為決定論。如果在這基礎上去建立自由意志的哲學，是危險的。但如愛丁頓所指示的，薛定諤和波爾的研究成果說明，物的性質中确有一种測不准情況。若將電子的位置計算准确，則其速度就不可計算。反之，若將其速度測准，則其位置就成測不准。有些人認為，這种互相交替的測不准，似已表明：科學上的決定論的論据，歸根結蒂，已歸無效。但是也有人主張，這种“測不准”只說明用我們的測量体系去對待物理學領域以外的問題，是不胜任的。
這第一种測不准与研究有生命的机体的人所遇到的難題，有某种相似之處，這里不能不提一下。我們在一小的誤差限度內，可以預言英國一年將有多少嬰孩死亡，或者預言某一年齡的人，可再活多少年。但是我們不能預言某一嬰孩是否會死亡，或者某一保險憑單何時會來兌款、這里也如上述，或有一日，新的知識与技術，有可能給予我們預知的新本領，但至今還沒有征兆。
我們決不可忘記：為了求得有效的意志自由，自然界必須是有秩序的。最不幸的遭遇，莫過于受制于一反复無常而不可測度的暴君。要做我們自己的生命的主人翁，我們必須有駛過有海圖的大海的能力和把持船舵的本領。以現今的知識而論，在統計學上人類或許是命運的奴隸。但就個人言，他所必須服從的机器，雖然是決定了的，卻是有秩序的，也許仍然有自由意志的余地。將來的調查，也許證明這一結論言之過早，而与較廣泛的知識不符，正如在量子力學中，將來的工作，也許能測定個別原子的生活史一樣。科學演進的下一階段，或許是又向机械哲學方向擺動。但是至少在現時，物理學的情況，不管真實性如何，是指向另一方面。
這個問題，与往昔關于心靈与物質的今論，有密切的關系。十七世紀以前，一般都以為人的靈魂是物質的，与气体是同一性質的東西。但笛卡爾把心靈与物質加以區別。這個觀念相傳至今，把心靈和物質看做是平行的。要免除笛卡爾的二元論，似乎有兩條道路。唯物論者認為物質是惟一的實在，而心靈是虛幻的；唯心論者則隨著貝克萊相信心靈是實在的，物質是虛幻的。現象論者如休謨及馬赫等的著作中出現一個新的觀點：說心靈与物質的概念，是我們觀察我們心目中的自然界圖樣的兩种不同方式，或者更恰當地說是科學用以建立自然界立体模型的不同的平面圖。現代的許多哲學家，自威廉·詹姆斯以至伯特蘭·羅素，把這种觀念發展為所謂“中立一元論”。依此學說，心与物都是由一种更原始而既非心的又非物的東西組成的。
我們對于我們的物質世界模型所代表的實在（如果有的話）的內在性質，毫無所知；而對于心靈世界的內在性質，則尚有所知，就直接的認識說來，心靈世界是更為實在。物理學不能證明物質世界的內在性質，与心靈世界有所不同：心靈的与物質的事件，很可能形成一個有因果關系的整体。
它們之間互有關系，是無疑問的。神經學与實驗心理學證明神經作用同時伴有物理的和心靈的現象。生物化學證明，無管腺的內分泌，可以改變人的心理個性。如果以腎上腺素注射于人体，可以產生恐懼的肉体征候，雖然羅素爵士已有實驗證明：恐懼的心靈情感，并不一定隨這些征候而發生。然而這些心靈与物質世界的顯然聯系，并不能闡明二者的最終性質。
在把心靈与物質相比較的時候，我們認識到無論如何，物理學只能給我們提供一种關系的知識，以及把兩者聯系起來的概念上的關系量；而這种知識只能靠心靈求得并且只存在于心靈中。在這种意義上，心靈确較物質更為實在，或較机械論更為實在，因為在今天，只有在依賴于大群單元的統計學平均作用的宏觀現象方面，決定論的机械論才有效，而在考慮個別原子、電子及量子的超微觀的底蘊時，決定論的机械論便無效了。
恒星所發的光，達到我們的眼中時，這就是物理學可以追蹤的一串事件的結束。但在這整個一串事件中，只有視覺的感覺，是我們可以具体描述的，其他事件就只能用純粹抽象的与數學的方式加以描述。一個盲人或可了解所有的物理學，但絕不能了解看的感覺。關于事物能否給人以快感的知識，那不是物理學。因此，事情很明白，還有物理科學所未能包括的知識，即我們自己心靈感覺的知識。
這些感覺中最生動而恒久的一种，就是意愿与自由意志的感覺。到現在為止，反對這种感覺的正确性的最有力的論點就是机械的決定論。有人以為決定論是物理科學的必然結果，但愛丁頓以為，如果還有人想為哲學上的決定論辯護，在今日只能憑借形而上學的證据。它的擁護者，不能再用科學來證明了。科學上的決定論已告崩潰，已在保護它的能力的堡壘內部——原子的內部結构——崩潰了。
要科學家去研究意識控制物質的可能的作用方式，今天尚非其時，但哲學家或不妨猜度這類的問題。愛丁頓指出，有人以為，意志可以控制几個原子或一個原子的不定的量子躍遷，這樣，靠了一种神經的沖動，就把物質的世界從一個軌道轉到另一軌道。愛丁頓認為這是不可能的，而宁愿認為意識可能是通過改變不定的原子群的概率的條件來發揮作用。他說：
我并不想縮小承認有生命的物質与死的物質的這种差別的嚴重性；但我以為其中的困難，即使尚未解除，卻已稍微減輕。不改變原子的結构，而僅干涉其不定行為的概率，這种對于自然律的干涉，似乎不象人們提出的意識其他干涉方式那樣激烈。
愛丁頓的看法，我們自應重視。但是意識与大腦的聯系的机制，當然很明顯是一個极端困難的問題。如果輕易相信某种猜想可以解決這個問題，不管這种猜想如何巧妙，那都未免近于魯莽。目前，最好保留這個問題的現狀。經驗包括許多方面：物理科學為其一，心理學又其一，而且心理學必須承認美學的、道德的与宗教的情感是它的資料的一部分。
科學從現象世界形成抽象，并制訂出本身合有邏輯含義的概念。因此，在概念和一切可能而正确的推論之間，有一條不可打破的連鎖。所以，科學上的決定論，是由于科學是一种抽象過程而產生的。例如力學從感覺引起的觀念，构成抽象的概念——空間、時間、物質——再根据這种概念建立一個合乎邏輯的決定論的体系；從這种体系中，只能引出与所納入的抽象概念性質相同的抽象概念。從力學的立足點看來，自然界不可避免地是机械的；而從任何抽象的与邏輯的科學的立足點看來，它是決定論的。但還有一些其他立足點，精确科學無法達到。
此外，這一問題与因果問題也是有聯系的。如果認為因果關系是先驗的，是思想的一种必然性，它的正确性就不取決于科學，而科學對它的結果也不負責任。另一方面，如果認為因果關系須以經驗證明，因果律就僅在某些實例上得到證明。在其他實例上，雖然沒有否定它的确鑿證据，但也不能證明其普遍性，我們也沒有理由斷定它必須控制人類的意志。人類意志非常不同于因果律也許已證明為有效的那些現象。
羅素以為人們對于決定論的反感，大部分是由于分析不夠造成的。由于分析不夠，就把科學所說的非人為的因果關系，与人類意志的觀念混淆起來。我們都不喜歡覺得我們是在外來的壓力下，違反自己的意志而被迫行動。但當我們的意志，即令從決定論去看，与造成我們的行動的原因一致時，這种感覺就不致發生。如羅素所說：“總之，自由在任何可貴的意義上，僅要求我們的意志是（事實上也是如此）我們的愿望的結果，而不是外力強迫我們取我們所不愿取的結果。……所以自由意志，只有在那重要的形式上才是真實的。”
机体概念
現在再討論涉及這同一問題的哲學思想的另一發展。自然科學的普通方法，是用分析方法把問題簡化。心理學家在分析之后，用生理學原因來表述其結果；生理學家應用物理學及化學來說明他們的結果。物理學家則剖分物質為原子及電子，而在此中，他們又碰見机械模型全部失敗的局面，与似乎具有基本意義的測不准原理。或許他們還可能建立一個成功的原子模型，但到最后，模型的建立，將證明為不可能，而最后的物理概念必將用數學方程式來表達。
但是物理學并非惟一的秤學，而科學自身，也非惟一的經驗方式。的确、生物學包括分析性的生理學，而生理學每每盡一切力量，把問題簡化為物理与化學問題；但是生物學同時也研究把活的机体看做整体的自然歷史。心理學并不是只進行感覺及情感的實驗分析，而且研究心靈的內部意識与整個人格的內部意識。力求接近實在的綜合方法，也如分析方法同樣有效。這些理由，使得怀德海堅持認為，還需要一個臨時的實在論階段，來把科學体系重新改造，建立在机体（organism）這一最終概念的基礎上。
十七世紀發現，世界可以很成功地描繪成一系列瞬時物質組態，這种組態可以決定自己的變化，從而形成一個邏輯上嚴密的体系，一個完全的机械論的体系。唯心主義者從貝克萊以至柏格森，都起來反對這一体系；但因為未明其真正爭論點所在，所以在辯論中遭到失敗。這一体系确有其錯誤，但不是一般所想象的錯誤。這實際上是本書所多次指出的，那就是把科學所本來需要的抽象，誤認為具体的實在，也就是怀德海所說的“具体性誤置的謬誤”。抽象為分析所必需，但從自然界及經驗构成抽象時，就需要把抽象以外的部分略而不論。因此，抽象所提供的科學的圖象是不完備的，至于整個存在的圖象就更不完備了。決定論的机械論的原理，只适用于十分抽象的實体，即邏輯分析的產物。世界上具体而持久的實体，是完整的机体，所以整体的构造，影響了其各部分的特性。一個原子當形成為人体的一部分時，其行為可能有所不同；它的情況是作為机体的人的性質所決定的。心靈的狀態參加整個机体的构造，因此可以改變其附屬各部分——直至電子為止——的計划。一個電子盲目地行動，但在人体內，它的盲目的行動就受到身体的整個計划，包括心靈狀態的制約。為了加強這個論點，我們可以指出：一個電子在一個原子內是為整個的原子結构所制約的，而与一個在原子以外，游動于“空洞”空間的電子非常不同。由此可知，怀德海是用机体論來代替科學上的決定論。他從与愛丁頓相反的方向來處理這個問題。我們知道，愛丁頓是從原子、電子与量子——物理分析的最后產物——的基礎上來攻擊決定論的。怀德海則說分析由于它的本質在哲學問題上容易把人引入歧途，因此，他把他的理論建立在完整机体的綜合概念基礎上。歸根結蒂，他訴諸素朴的經驗；這些經驗告訴我們：“我們是在一個聲音、色彩与其他感覺對象的世界里面，而這些聲音、色彩和其他感覺對象是在空間和時間中同持久的物体，如石、樹，及人体聯系在一起的。我們自身同我們所感知的其他東西似乎在同一意義上都是這個世界的成分。”這樣，怀德海就靠了他自己有很大貢獻的新實在論的闡釋，采取了与穆爾及布羅德大体一樣的觀點，從而似乎給我們重新帶來了一個關于美和善的世界的科學理論。這個理論，貝爾特（Burtt）以為，是伽利略從我們那里取去的。怀德海以為自然現象的最終單位是事件。他也象柏格森一樣認為，實在的本質就是變。也就是說，它是一個不斷的和活動的過程，或一個創造的進化。
物理學、意識与熵
在討論精密科學的意義時，愛丁頓著重指出一點：它所研究的只是物理儀器的讀數。例如在計算物体從小山滑下所需的時間時，我們把物体的質量，小山的坡度，与重力的加速度一類的指針讀數，納入我們的計算，而找出另一指針讀數，即我們時鐘上指針的位置。應用這個方法，物理學构成一個邏輯上嚴密的知識体系的閉合圈子，其中僅包含一些互相聯系的物理概念。用舊的術語來說，物質与其組態決定了力，而力又決定了未來的組態。用現代的術語來說，這個系列的次序如下；勢，間隔，標度，物質，應力，勢……等，如此反复，永無止境。逃出這种圈子的唯一方法，就是認識到這個無疑的事實：說邏輯圖式是否与實際世界符合，只能靠心靈的作用來加以測驗。或許只有物理學可以追蹤它的閉合的圈子中的扰動，直到這种扰動變成大腦中物質的運動為止，再客觀地從外界觀察這個運動。但當大腦中的扰動被翻譯成意識時，我們就接触到實在。“意識是不是實在的，是不成其為問題的。意識就是自覺，‘實在的’這個形容詞并不能增添什么新東西”。
這里，我們又回到了第八章与第九章所討論的自我的本性問題。自我是象老派哲學所說，存在于經驗之前，而与經驗無關的實体呢？還是象現代心理學家所說，是靠感覺、知覺与其他心理活動的作用而形成的复合的第二性的結构呢？這個問題，不能得到一致同意的解答，或者也無需解答。無論是怎樣形成的，自我是有意識的。用愛丁頓的說法，自我是自知的，因而是實在的。
通常的可逆物理學的方程式，對于運動向哪一方向行，毫未說明。就形式的動力學所能告訴我們的來說，行星也可能按相反的方向繞日而行。這里，又是只有我們的意識才能使我們在一可逆的世界中，區別過去与未來。但在物質的世界中，有一個不牽涉意識的准則。物質的世界不是可逆的，而熱力學第二定律告訴我們，在一非可逆的体系中，能量隨時間的進行而不斷減低其可用之量，熵不斷增加。正是我們大腦中進行的非可逆的過程，在我們的意識中引起了時間推移的感覺，是不是有這种可能呢？
熵的這种增加，可用一洗牌机洗紙牌的比喻來說明。在未洗以前，將牌依花色及數序排好。洗過以后，花色及數序都勻混了。除非經過有意的挑選，或由于机會少到不可想象程度的巧遇使各張牌恢复未洗以前的次序外，我們絕不能把牌的次序复原。紙牌的張數愈多，則洗勻所需要的時間也愈長。故洗勻的程度，可用以測量時間，而且因此為一非可逆的過程，故也可用作方向的指針：愈洗愈勻，則表示時間在前進；若各牌自行重返原順序的排列，那么我們必在反向上去追溯時間。
所以如愛丁頓所說：熵在物質世界中，為時間的指針。如溫度之差在減小，能量在變成逸散而更少，熵在增加，則時間的過程為正，我們在向著未來前進。反之，如果我們從方程式中發現熵在減小，可用的能量在增多，則我們應知我們在從末至始地追蹤一個過程。
气体分子運動論使我們能夠把熵增加的過程，譯作分子運動的過程。若有二器，各盛相等數目的分子，其中一器熱而他器冷，則前者所盛分子的平均能量与速度，必較后者所盛分子的為大。今若將此二器連通，則分子的碰撞，將使分子的平均能量趨于相等，直至分子速度的分布，遵照麥克斯韋与波爾茨曼的定律。這是一個最后的狀態，要使這种最后狀態恢复最初狀態，只有靠有意識的行動如麥克斯韋的魔鬼的那种想象中的行動，或由于一种极不可能的机遇，以至全部運動較速分子都跑到一個容器中。在無窮的時間里，這极小的机遇，也許有偶爾發生的可能；除非有其他比較可能的情況發生，把整個系統顛覆；實際上這后一情況是更可能發生的。
天体演化學
自地球中心說被推翻，恒星被承認是遠方的太陽以后，宇宙規模估計數的增大，對于人類并無多大的重要性。并且天体起源的問題，為科學的問題，而非哲學的問題。但是天体物理學知識的猛進，确足使我們感到深刻的印象，而敘述其一部分成果，也許有其相當的价值。
我們的銀河系含有恒星約數十万万個，而其中最遠的恒星彼此的光或需三十万年方能到達對方。在我們的恒星系統以外，廣大空間的汪洋中，有數以百万計的旋渦星云，可能是形成中的新星系。其中有些很遠。其所發的光，須行走一億四千万年才能達到我們的眼中。
但是，牛頓認空間是無邊際的，今天看來空間卻似乎是有止境的，由于散處的物質的存在而呈現彎曲．光如向外繼續進行數十万万年，可能重新回到原來的出發點。
人類的出現可能是在几百万年以前。地球的年齡可能約為數十億年。內部溫度達几千万度的太陽与恒星向外輻射能量可能已有几十億以至万億年以上。
地上的九十二個元素，可為恒星內部的熱力所毀坏。在恒星上，可能存在有我們所未知的放射性原子。由于這种原子的分裂，或由于質子与電子的相互沖突，物質便可比作輻射，成為恒星生存的能量之來源。地上的原子，即用以組成地球和我們的身体的原子，或許只是這個宇宙過程的副產物，剩余的死灰。
星云假說足以解釋巨大星系的形成，而不能說明我們較小的太陽系的產生。要想弄清太陽系的起源，我們必須注意觀察某些不常有的現象，例如兩個尚為液体或气体的天体适逢行近時所發生的潮汐波。由此可見，在目前的宇宙中，我們所知的生命必需的條件，即使不是獨一無二的，也是很少的。看來，所謂生命，或可視為宇宙演化的副產物中微不足道的偶然現象，也可看做是創造性演化的高度努力的最高表現，由于時間和空間的巧合，只有地球才能成為它的安适的家鄉。科學能提出時空合适位置的各种不同估計但孰是孰非，則無論如何，非今日所能決定。
宇宙的未來又將如何？凱爾文爵士提出的能的逸散原理，以及克勞胥斯提出的熵向极大值增加的學說，都指示一個最后死亡的平衡狀態。在此狀態中，熱量在均勻的擴散，而物質為永久的靜止。新近的觀點，已修改其細節，而未變更其結果。活動的物質化作輻射，輻射最后在空間中漫游，這個空間是太大了，以致不能為輻射所飽和，而再行沉淀物質。秦斯算得：每一活動原子可得生存的机會為10[420，000，000，000]分之一。宇宙似乎正在不斷化為均勻分布的輻射。
然而如果宇宙依然在不斷化為輻射，則必有一個結束的時候，而決不能如此永遠進行，換言之，它必將達到一最后的平衡狀態。秦斯說：
一切跡象都以不可抵抗的力量說明，一個或一系列确定的宇宙演化事件烙在并非邈遠無窮的某一個時間或某些時間發生。宇宙不可能是由其現有的成分中偶然產生的，也不可能如現在一樣的繼續下去。因為在這兩种情況的任何一個情況下，除不能化為輻射的原子而外，不會留下任何原子。宇宙間將無日光，也無星光，只有輻射的一道冷輝，均勻地擴散在空間。這确是今日科學所可見到的全部宇宙演化，終久必將達到的最后結局。
有些人以為宇宙的最后靜寂而死，想起來叫人不可忍受。但宇宙也許不大可能為了使他們高興而繼續維持其存在，不過，在自然的方法中，似乎又有一條擺脫其最后毀滅的出路。這就是霍爾丹及施特爾內所指出的一條出路：如果有無窮的時間，則所有不大可能發生的事情也可以發生。分子巧遇的濃集，可能逆轉勻混的作用，而打破熱力學第二定律的可怕結果。輻射能巧遇的濃集，或可飽和一部的空間，而新的物質，即是我們旋渦星云之一，可能結晶出來。我們与無數的恒星，也許就是此偶然事件的一例吧？
秦斯所算出的不致發生此偶然事件的概率，雖然极大，但無窮大更大。等候這偶然事件的時間雖然很久，但永恒更久。在無窮久的時間中，這些不可思議的机會之一，或將發生，也有其可能。一個新的“原子的意外的集合”，或可解釋過去演化的行動方法，而且當現有宇宙表面上永遠化為“輻射的冷輝”之后，重新帶來一個新的更始。
我們不能說這是很可能的，因為我們的根据已達到或已超過知識的极限。實際上，像分子群的情況一樣，其間更有可能發生某种其他机會，阻止此不大可能的偶然事件實現。一切上述的說法，僅是隨意的猜度而已。
科學、哲學与宗教
本書前些部分敘述了哲學的觀點，從十九世紀物理學的朴素實在論，一直到馬赫与畢爾生的感覺論（后者主張科學僅能提供一個概念上的現象模型），而且最近更發展為羅素与怀德海的數學上的半實在論。
隨著歷史的發展，近些年來，從根本上來說是由休謨与康德傳下來的哲學得到了新生，而應用于現代科學，特別是應用可以用數學方式表述的那一部分科學，如物理學，但是許多研究其他科學与其歷史的人并不相信這种哲學走在正确的道路上，有些人卻主張把常識加以系統化就行了。
相列論与量子論深刻地改變了物理科學的基本原則，在1930年，認識論（或知識論）可以是（而且常是）建立在物質宇宙的所謂本性基礎上，可是到了1939年，愛丁頓提出，反過來把我們對于宇宙的概念建立在物理知識理論的基礎上，要更好一些。為了發展關于物質与輻射的現代理論，最好先有一個确定的認識論的見解；尋找知識時，了解我們要尋找的知識的性質，是有幫助的。可是有人批評這個辦法是回到希腊人和中世紀人的“先驗”的方法去。
知識的來源在于我們的感覺以及我們的感覺所引起的意識的變化。簡單的覺察只是感官的認識，但可能是獲得個別知識的途徑。可是意識是一個整体，如果我們愿意的話，意識可以分析為其組成的部分，但這整体總表現為一幅圖象或一個結构。
很多證据表明，相似的結构也出現在別人的意識里，這也說明有一個本原的結构存在于個人意識之外的領域內。這樣，這個綜合就被轉移到外界去，在那里，字謎畫的碎片等著物理學理論去加以組合。但是，直到最近，物理學的理論才不但在事實上，而且在形式上成為一种關于數學上的群結构的理論。
根据新的觀點，有一种哲學包含在促進科學進步的方法之內。這個方法認為觀測是最高的法庭，但是也考慮到客觀上存在而不能觀測到的量，例如邁克爾遜-莫利實驗里的以太速度，或者相當于現代相對論里的隔遠事件的同時性，以及海森堡量子波動力學里電子的位置或速度的不定性。
即使我們把經驗的觀測當作物理知識的唯一基礎，我們也還是因而主觀地選擇了那种我們認為是物理的知識，這樣發現的宇宙不能完全是客觀的。認識論科學所研究的是知識的意義，而不是假定的實体（外界），它的符號就代表了知識的要素。這樣我們所達到的是一种有選擇性的主觀主義，在這里，自然的定律和常數完全是主觀的。
但是我們真正觀測到些什么？舊物理學假定我們直接觀測到的是實在的事物。相對論說我們觀測到的是“關系”，而這些關系必然是物理概念之間的關系，物理概念卻是主觀的。根据量子理論我們只觀測到概率；未來的概率是可以測定的，但是未來的觀測知識本質上是非決定論的，雖然某一特殊事件發生的机遇可能很高，以致可以認為其具有必然性。但是如果不借助于机遇的定律，科學便不能對于將來發生的事件作出預言。
科學的各种規律性，可以用觀測或實驗的辦法納入科學。白光是一种無規律的扰動，可是用棱鏡或光柵去研究它，便可求得它的規律性。原子只能以粗暴的干涉法去研究，而這樣勢必扰亂它的正常的結构。盧瑟福認為他發現了的原子核可能就是他自己造成的。物質消逝了，我們得到的是形式。在量子論中，是波動；而在相對論中，則是曲率。我們所熟悉的自然圖象的形式或范型，是我們最容易當作新觀念加以接受的，而且這些觀念由于被納入這個形式，便成了“自然規律”——由物理知識的主觀方面產生出來的主觀規律。所以認識論的方法，引導我們去研究的自然是公認的思想框子內的自然。我們能夠先驗地預言任何知識必具的某些特性，只因為它在這框子之內，雖然物理學家可以由果溯因地重新發現這些特性。
我們所用的數學也是這樣——在我們把數學引入物理學的体系內以前，數學是在物理學体系之外的。我們把數學引入進行運算能否成功，全取決于我們的經驗相互聯系的程度。就數學的觀點說來，所需的程序是包含在所謂群和群結构的理論之內的。
原子結构的各种超微觀定律（現在溶合在量子波動力學中），在質點數目變得很大時，歸聚于古典物理學關于物体的各种定律（現在表現在相對論中），因而須用統計的方法去研究它。超微觀定律在理論上概括了全部物理學，從原子的角度給我們的知識提供了一個框架。
米勒（Miller）認為，如果有任何形式的主觀哲學發達起來，它會削弱，最后毀滅觀測的科學。兩千年來從唯理論到經驗論，科學經歷了三個階段。希腊科學家想通過理智的或理性的洞察力去尋求定義。他們相信那些描寫普遍形式或結构的定義，而且他們并不把這种結构看做是一定現象的變化不已的實際情況，因而希腊科學是先驗的。十七、十八乃至十九世紀初期，科學拋棄希腊的先驗論，保留普遍性而修改了唯理論，不容許理論与個別事實之間有什么矛盾。達爾文和賴爾說明了有机物种的變异性從而打破了自然律的普遍性和不變性的觀念，引入了進化的歷史分析法，于是有人認為這才是真正的經驗科學。經驗論者正是把這种經驗科學同新近复活的認識論的各派哲學對立起來。可是物理學的理論仍然很少受到進化觀念的影響，因而認識論的方法仍然有活動的机會。
在作者執筆寫本書初版最后一節的時候，當時看起來科學所遇到的最大危險是美國的反對進化論的“原教旨主義”運動。但是以后出現另外一种更大的危險。在德國納粹政權興起到滅亡這段時期內，科學研究的自由，象別的自由一樣，在德國和德國所控制的別的國家內遭受到狂暴的國家主義的摧殘，象愛因斯坦和哈伯這樣的人，都因為种族歧視，而遭到放逐。這些國家利用應用科學和一切其他活動，先是進行秘密的軍事准備，后來就是進行公開的掠奪性戰爭，把這當作科學的主要目的，差不多是唯一的目標；因而為求知而求知的純粹科學便被拋棄了。不幸，科學主要是為了發展經濟的觀念，傳播到許多別的國家，科學研究的自由又遭到危險。科學主要是追求純粹知識的自由研究活動。如果實際的利益隨之而來，那是副產品，縱然它們是由于政府資助而獲得的發現。如果自由的、純粹的科學遭到忽略，應用科學遲早也會枯萎而死的。
布里奇曼（P．W．Bridgman）研究了相對論与量子論對物理學理論的影響。新的實驗揭露新的事實，并且，需要新的物理概念；這一切都取決于發現和研究這些新的事實的活動，換句話說，它們是相對于觀測者而言的。如果我們了解這個道理，我們便不會害怕將來的思想革命，如象愛因斯坦和普蘭克在過去所引起的那种思想革命的影響，我們也不須改變我們對于大自然的態度。我們必須了解邏輯、數學和物理學的理論都不過是我們發明的一些工具，用來把我們已經知道的知識用一种簡明合用的方式表述出來，因而不能夠達到完全的成功。
當我們嘗試敘述科學的現狀与將來展望時，一部同哲學和宗教聯系起來的科學史，于我們實大有助益。實際上，如果沒有初步的歷史研究，而要敘述科學的現狀和展望未來，這种企圖是否有价值，頗屬疑問。研究具体科學問題的人，或許不需要歷史，但如果要想了解科學自身更深的意義，及其与人類思想及活動的其他學科的關系，人們對科學發展的歷史，就必須有所了解。
科學的成就是盡人皆知的。它在工程、工業、醫藥方面的實際應用，對于現代國家生活的影響也日益增大。如果世人真的愚頑凶惡而允許另一次大戰發生，則科學在毀滅性武器方面的濫用，將使文化受到災難的威脅。純粹科學，正在從原子的小宇宙，以至旋渦星云和星系的可見的大宇宙，改進及擴充我們對于自然界的模型。這模型中舊有部分的關系，日益明了，新的部分陸續增加，增加速度之快，几乎使大膽的建筑家都沒有時間把它們安插在舊的結构之內。當前進的步子稍微慢下來的時候，未來的一代，就能像上一代一樣，把這座大廈統一規划，加以完成。至于現在的一代，則因急忙過甚，無暇及此了。
中世紀的人，力求達到知識的完全的合理的協調，把這當做是哲學及宗教的目標，而且大部份人都以為在托馬斯·阿奎那的經院哲學的綜合中做到這一步。伽利略与牛頓的物理學，推翻了這個自成系統知識体系；科學采取了建立在力學基礎上的常識性實在論的態度，而且被用來證明机械決定論的哲學。同的在日常生活中，人們仍保持一种牢不可破的信念，以為他們是自主的机体，只受自己的自由意志的支配。許多人想把這兩個相反的觀點調和起來，然而，都歸于失敗。不得已，他們只好取其一而舍其一，或暫時兼取二者，以待將來的發展。
然后，如我們這几頁所說的，哲學家們已經開始明白，科學只能闡明實在的某几方面，只能繪出平面的圖形，作為自然模型的輪廓。科學正是由于它自己的定義、公理和基本的假設，必然是机械的与決定論的。
前一些時候，科學雖然已經脫离經院哲學的綜合，但至少其自身是一致的。的确，正如湊合七巧板的各件一樣，自身一致，曾經看做是正确性的唯一試金石。但是到了現在，事情雖然或許是暫時的，但很明顯。科學給一般思想界帶來了自身的不一致性，使科學不但在其上層結构，而且在其自身所根据的基本物理概念上，發生動搖。
近年來物理研究，進入了一种特殊的狀態，或者說進入了十七世紀以來前所未有的狀態。一方面它的古典的背景，即牛頓的動力學与麥克斯韋的電磁學，依然在應用，依然在產生具有偉大价值的成果。但另一方面，在今日最惊人的發現——原子結构的理論——方面，古典的定律又已失其效用，而我們不得不接受相對論与量子論的概念。正如威廉·布拉格爵士所說；“我們在星期一、三、五應用古典的理論，而在星期二、四、六應用量子論。所謂自身一致性，至少在目前已被拋入大海，我們只看我們遇到什么問題來決定采用這兩套觀念中的哪一套，以求得結果。”這种矛盾，在一個偉大的知識革命時期，正如在亞里斯多德与伽利略的觀念互爭權威時期一樣，多少總不能免。不過現在的例子，似乎是這种趨勢的极端表現形式。布拉格忘記指出我們在星期日甚至可以采取第三套的觀念。
科學必須承認宗教經驗在心理方面的有效性。很明顯，在有些人看來，對于上帝的神秘而直接的了解，正象他們對于人格的自覺，或對于外界的知覺一樣真實。正是這個通神的感覺，及其所引起的敬畏与崇拜，构成了宗教——對于一般人來說，僅僅是受到靈感的瞬刻所看見的幻境，但對于圣徒來說則是一种与生命气息同樣正常，無所不在，而永遠存在的經驗。我們無須、而實際也不能明定上帝的定義為何。凡認識上帝的人，也用不著要定義。
軟弱的人性需要偶象以表現其幻覺，創設教儀，接受教義，神學或甚至神話。這些体系，可真可假；但是宗教本身并不隨任何一套教義而存廢。教義受到歷史、哲學或科學的批判，常常被批判得体無完膚，然而真正的宗教是一种更深奧的東西——建立在直接經驗這一塊不可動搖的磐石之上。有些人也許是色盲，但可以看見東升旭日的光輝者，也大有人在。有些人也許沒有宗教感覺，但在上帝的超越榮光之中，生育長養与之俱在者、也大有人在。
對于大多數來說，某种教義是宗教生活不可缺少的。如果不顧這一事實，而另立無教義的新宗教，是無濟于事的。但是在有教義的神學范圍內，時常都有与科學、歷史或人類學發生沖突的情況。麻煩在于：“宗教往往誤認為它所說的就是它的意義所在，而唯理論者則偏偏要指出它所說的是不真實的”。然而就是在這方面，不同的思想形式，也漸趨于接近。基督教的神學，已經不得不放棄使徒時期視為精義的基督即將第二次出世的信念。后來又不得不承認哥白尼的体系，而把地為靜止的中心，天堂之門就在天空，地獄之路即在地下等一整套說法，統統加以擯棄。它不得不承認達爾文的進化論，不得不同意人類的祖先是猿猴而不是天使。它如果真正了解現代人類學所包含的意義，可能也不得不放棄其他一些信念，在一些怯懦的人們看來，這些信念現在是必不可少的，正像當初我們的祖先認為地居中央，与上帝創造世界一類教義是必不可少的一樣。
不幸，在每一种變革剛剛開始的時候，宗教總是起來反對。如怀德海所說：
宗教如果不用与科學一樣的精神接受變革，它就不能恢复其固有的權威。宗教的原理或可永存；但此种原理的表現，需要不斷的發展。……宗教思想可以發展為愈來愈精确的表現，擯除外來的偶像；而宗教与科學的互相作用，就是促進這种發展的一個重要因素。
科學趨近于神學比較遲緩——實際上，有很長一段時間，它似乎逼迫哲學接受了机械的決定論。而且十九世紀的決定論，接受了當時盛行的人類必有“進步”的觀念，表現了一种相當膚淺的樂觀主義。但是二十世紀的決定論，卻是坦率的悲觀主義了。羅素說：
人是許多原因的產物，這些原因對于要達到的終局，并無預知；他的起源与生長，他的希望与恐懼，他的愛情与信仰，不過是原子偶然配合的結果；熱情、英勇、思想与感情的堅強，都不能維持個人生命免于死亡；一切時代的一切勞績，一切精誠，一切靈感，一切人類天才的光輝，在太陽系的火熄滅時，都注定要絕滅；人類成就的整個大廈，將必不可避免地埋沒在殘破的宇宙廢墟中——所有這些情況，即使不是絕對無可爭論的，其确定的程度，已使任何持异議的哲學，都沒有站住腳根的希望。
在另一方面，這個悲觀的決定論，使那些仍然承認宗教的有效性的人，更加著重宗教。當然，我們很容易引證許多正統神學家的見解，但因我們在此僅研究科學思想的影響，讓我們引證一下另一位偉大哲學數學家的觀點吧。怀德海說：
宗教幻境的事實，及其不斷擴展的歷史，是我們保持樂觀主義的一個理由。舍此以外，人生只是一道偶爾享樂的閃光，照亮了一團痛苦与悲哀——一個瞬息經驗的插曲而已。
還有些哲學家，例如愛丁頓以為認識論的日益為人理解，以及基本物理學中最近的發展，似已削弱了科學給予哲學上的決定論的支持。
無論如何，我們至今已更能認清科學的能力与限度了。科學（或許除卻原子理論及量子力學）本身，可能是決定論的。然其所以如此，是因為科學按其本性來說就是研究自然界的規律性的，只有在它找到這种規律的地方，它才可以起作用。前面我們已屢次找到理由說明科學的概念只不過是模型而已，并不是實在。現在再引愛丁頓的話：
物理學中許多實体的象征性質；已經得到公認。而現今物理學体系的表述方式，使人一看差不多就自然明白這個体系是一個更廣大的事物的片斷。……科學世界的問題，是一個更廣大的問題的一部分，一切經驗的問題的一部分。我們都知道人類精神的有些領域，不是物理世界所能管制的。在對于我們四周万物的神秘感覺中，在藝術的表現中，在對上帝的皈依中，靈魂在向上生長，并且在其中找到其天性固有的渴望的滿足。……不論在科學的知識追求上，還是在精神的神秘追求中，光明在前面招喚，而我們天性中洶涌的目的，在后響應。我們難道不能听其如此嗎；還是真的有必要把“實在”那個安慰的名詞引進來呢？
我們對于自然界所擬的科學模型异常成功，致使我們有了愈來愈大的信心，相信實在是与這模型類似的東西。但是模型依舊是模型，模型只能适合我們的意識切成剖面，加以研究。從机械觀點看人，人自然是架机器。但如果從精神觀點看人，則人仍然是一個理性的心靈，与一個活著的靈魂。科學已經認清其真正的意義，不再想用定律的羈絆，來束縛人的精神，而听他用他的靈魂所需要的任何方式自由接近神靈。
探討現代知識對于各神學体系以及把這些体系當做信條的各派教會所產生的影響，遠不如我們已經討論過的關于實在与宗教的精深問題來得基本重要。討論這類實際的与現實的爭論，或許不在本書應有的范圍之內。但當我們考慮過去的時代時，也不可能避免這种問題，而就目前与將來言，我們雖未能盡免個人的偏見，或許也可略抒所見而不致引起誤會。
科學的知識与科學思想的方式，雖有助于基本的宗教，但与若干宗教信徒的心理頗不相合。這些知識及思想方式的大大擴大，無疑地增強了脫离有組織的基督教會的潮流——現代所特有的潮流。富于批評精神与不關心教會的人日益增多，而留在教會中的，各以不同的理由，照著字面，專心壹志，承認熟悉的教義。同時社會各界占大多數的聰明較差，教育程度較低的人民群眾不論在教會中還是在民政方面都得到愈來愈多的權力。這是由于自治和人民代議制盛行的緣故。分离的過程是積累的，于是觀點不同的人們愈离愈遠，甚至在盎格魯薩克遜國家中，現在也是一樣。過去，在盎格魯薩克遜各國，界限本來不如羅馬天主教盛行的國家那樣厲害。凡是想調協神學思想与現代知識的，都受到雙方的攻擊。一個杰出的英國天主教徒呼吁說：“現代知識与批評同當年授給圣徒的信仰有什么關系？”而原教旨主義者与粗率的、非信徒則問道：“那些僅僅在象征的意義上了解自己的部分信條的人，何能自命為基督教徒？”由此可知想要作調停人的“現代主義者”必定感覺這是一件吃力而不討好的工作了。
但是還有一個方法，可以把必要的思想自由，与承認人類的宗教需要結合起來。我們未嘗不可把科學与宗教兩者的根本要義（在每人覺得自然的方式下）同時予以承認，而靜待時間去解決其矛盾。有意識地或下意識地抱這种態度的人，實較一般所設想的為多。我們可以用邏輯的与歷史的理由來為這种態度辯護。從現代人類學与心理學看來，祭禮与教儀先于教義，也比教義更重要，而其本身也具有更大的精神价值。依此理論，如果一個教堂有一庄嚴而高尚的祈禱儀式。就無須斤斤計較這一儀式所代表的准确教義。教義會慢慢地、稍遲一步地使自己适應于各個時代不斷變遷的觀點。對于學術的各個部門和哪怕最富于自由主義色彩的神學雙方的分歧采取靜候態度，這從歷史觀點來看，是有充分理由的。靜候態度是英國人思想方法中的重要特點。同時關于祈禱儀式本身，我們最好遵守權威的勸告：“既不要過嚴地拒絕改革，也不要輕易地接受改革，應于兩极端間采取中庸之道。”從這一觀點來看，我國人民在所有國家中确很幸運：每個人自由地信奉其所喜愛的。英格蘭教會規定了歷史性的教職与庄嚴的教儀，規定了它在國家結构中的确定地位。這是使宗教同整個生活保持有机聯系所必需的。根据它的章程，它不能強求畫一，而必須在自己范圍內給天主教、基督教、現代主義派及具有宗教思想的不可知論派，留下自己活動的余地。有些人或許以為這种包羅万象的辦法是一個弱點，但有的也認為這是宗教自由的最高保障。
科學与宗教的前途并非沒有危險的征兆。美國有“原教旨主義”的運動，如禁止在學校中教授進化論，英國有人為的中古主義的复興。歐洲許多國家有宗教迫害，壓制思想和言論自由，即令在別的國家，有些階層的人時常表示對于科學本身的憎惡。的确，平衡冷靜的科學頭腦，依然為許多人所厭惡。這些人在沒有确實證据以資判斷時，并不能暫時不作判斷。如果世人都受感情支配而不受理智支配的話，這种危險將更增大。
即令把愚昧与成見排除外，還有一种正直而可以理解的觀點上的分歧。在有些學者或神學家看來，科學家有時似乎是用了十分膚淺的方法，忙忙碌碌研究瑣屑的事實与無足輕重的問題。反之，在哲學家及科學家看來，如果他們不顧基本的真相，而僅注意于文字的解釋，看來將如休謨所說的：“通俗的神學對于荒誕無稽之談，胃口是很大的。”這里，歷史方法，又使我們能夠透過瑣屑細事的表面，看到隱藏在電流計指針擺動中，或蝴蝶翅膀的花紋中的自然界的秘密，而且在天主教的深閉修身中，或在原教旨主義者的不可思議的信念中，去尋求靈魂對于真正宗教的探索。“了解一切使是饒恕一切”。
不顧世人的無知、愚蠢与任性，目伽利略時代以來科學方法确已攻占了一個又一個陣地。從力學到物理學，從物理學到生物學，從生物學到心理學，科學都能漸漸地适應其不熟習的領域。研究好象永無止境，有人說的好：知識之球愈大，則其与未知界接触之面也愈大。
物理學家因為同最后的概念打交道，所以總是比較能領悟這种外界的黑暗。每當一個現象能用物理學的術語，如物質、力、能，或其他當時流行的概念表達的時候，生物學家就往往以為他們找到了最后的解釋；而物理學家卻知道解釋的困難至此方才開始。生物學家在可能范圍內，把他們的問題歸結到物理學，固然是正當的；但生物學家也有其本身的基本單元。怀德海曾指出机体概念在物理學上与生物學上的哲學的重要性。這個概念過去在自然歷史中，近時在進化論的研究中都曾應用過。机体就是生物學的單元；但是由于机体受到物理及化學定律的制約，所以我們還必須用分析方法加以研究，并在可能時用物理學的術語來表述它的活動。
同時，現今的物理科學現在對它的最終概念背后的奧秘比以往任何時候都有了更充分的了解，對它支配自己的王國的力量比以往任何時候都更有把握了。有時它以青年冒險的熱烈精神沖進新的領域，還沒有來得及在新占領的領域內建立秩序。因此，一個知識的大綜合，看來就要出現了。這個知識的大綜合要把不同的觀念調協起來，使混亂變為一致。這樣，物理科學就不斷地擴大了我們對于自然界現象的知識，和我們對于我們用來解釋現象的概念（不管是最后的還是近似的）之間的關系的了解。在它的新國度上，它替人類的心靈建立了更多的大廈。并且它鑽得如此之深，在這一代的人們看來，似已暴露出它的基礎而達到下面未知的底層，這底層的性質當然与上層构造不同。牛頓曾說：“自然哲學的任務，是從現象中求論證，……從結果中求原因，直到我們求得其最初的原因為止。這個最初的原因肯定不是机械的。”在電子、波群以及作用量子內，我們看到了一些肯定不是机械的概念。我們不情愿拋棄二百五十年來我們用來解釋自然界結构而卓有成效的、我們所熟悉的概念上的机械論。在其本身范圍內，科學將繼續利用這個机械論來擴大人類控制自然的能力，來更廣闊地了解和洞察自然現象之間惊人而复雜的相互關系。也許眼前的困難將被克服，物理學家將制訂出一种新的原子模型，可以暫時滿足我們的心靈。但明白易懂的机械論遲早終將失敗，而我們仍將面對著那個可怕的奧秘，就是所謂實在。
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